Адян Сергей Иванович

Материал из Энциклопедия фонда «Хайазг»
Версия от 15:24, 7 октября 2015; Lpetrosyan (обсуждение | вклад) (→‎Библиография)
Перейти к: навигация, поиск
Дополните информацию о персоне
Адян Сергей Иванович
Adyan.jpg
Дата рождения: 01.01.1931
Место рождения: Кущи, Азербайджан
Краткая информация:
Математик. Специалист в области математической логики, теории алгоритмов и их приложений к алгебре

Биография

Родился 01.01.1931, Кущи Азербайджанской ССР.

В 1932г. родители переехали в Кировобад. В 1938г. Сергей поступил в русскую школу №11 Кировобада.

Окончил Московский педагогический ин-т (1952). С 1956 ра­ботал Заведующий отделом Математического института им. В.А. Стеклова РАН - Отдел математической логики, с 1965 — в МГУ.

Профессор кафедры математической логики механико-математического факультета МГУ. Автор теоремы о нераспознаваемости всех Марковских свойств, известной как теорема Адяна-Рабина. Ему принадлежат основные результаты по алгоритмическим проблемам для полугрупп с одним соотношением.

В разные годы был членом Экспертного совета ВАК, Экспертного совета РФФИ, научных комиссий Отделения математики АН по школьному образованию и по изданию научной литературы по математике.

Действительный член РАЕН (1991). Член Московского математического общества (1956), Член редколлегий журналов «Известия АН. Серия математика» (1977-1988), «Успехи математических наук» (1983-н.вр.), «Математические заметки» (1984-н.вр.). Почетный редактор международного журнала «International Journal of Algebra and Computations» (1991-н.вр.).

Лидер научной школы «Математическая логика и теория алгоритмов». Подготовил более 25 кандидатов и 7 докторов наук.

Направления деятельности

  • Первые выдающиеся результаты были получены С.И.Адяном еще в пятидесятые годы. Стала классической теорема об алгоритмической нераспознаваемости почти всех нетривиальных групповых свойств, известная как теорема Адяна-Рабина. К указанным свойствам относятся такие важнейшие свойства группы как единичность, конечность, периодичность, наличие любого нетривиального группового тождества и др. Именно после этой теоремы стало ясно, что практически любая попытка построения эффективного алгоритма распознавания того или иного содержательного свойства группы по ее конечному заданию заведомо обречена на неудачу.
  • Хорошо известная в алгебре проблема Бернсайда о периодических группах, поставленная британским математиком Бернсайдом в 1902 году, состояла в исследовании вопроса, являются ли конечными все конечно-порожденные периодические группы данного периода. Эта проблема привлекала внимание выдающихся алгебраистов многих стран в силу естественности и максимальной простоты своей постановки. Отрицательное решение проблемы Бернсайда впервые было получено в фундаментальной работе П.С.Новикова и С.И.Адяна, опубликованной в 1968 году. Созданный ими метод также привел к решению ряда других открытых долгое время принципиальных проблем в теории групп.
  • Как это часто бывает в математике, при появлении нового метода, решающего проблему исключительной трудности, не поддававшуюся долгое время усилиям математиков, созданный П.С.Новиковым и С.И.Адяном метод исследования периодических групп вскоре нашел ряд других важных приложений. Можно отметить, например, впервые построенные С.И.Адяном примеры бесконечных систем независимых групповых тождеств. Им также были введены новые операции умножения групп, известные как периодические произведения. Эти операции обладают всеми свойствами классических операций свободного и прямого произведений групп, в том числе и свойством наследственности по подгруппам.
  • Создание метода Новикова-Адяна и многочисленные результаты, полученные с помощью этого метода, представляют собой крупный вклад в Российскую фундаментальную науку. Они по существу ознаменовали бесспорный прорыв Российской математической науки в международном масштабе в области теории групп.
  • С.И.Адян является создателем научной школы в области алгоритмических вопросов алгебры и логики, а также комбинаторной теории групп. Под его руководством защищено более 20 диссертаций. Среди его учеников есть известные специалисты в области алгебры, математической логики и теории сложности вычислений.

Сочинения

Основные труды — по математической логике, тео­рии алгоритмов и алгебре.

  • Неразрешимость некоторых алгоритмических проблем для групп (Труды ММО. 1957. Т. 6)
  • Проблема Бернсайда и тождества в группах (1975)
  • Исследования по проблеме Бернсайда и связанным с ней вопросам (Труды МИАН. 1984. Т. 168)
  • Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп (Успехи матем. наук. 2000. Т. 55, вып 2, в соавт.)

В 1975 вышла монография «Проблема Бернсайда и тождества в группах».

Публикации в базе данных Math-Net.Ru

  • Группы с периодическими определяющими соотношениями. С. И. Адян. Матем. заметки, 2008
  • Автоморфизмы свободных групп и группы классов отображений двумерных поверхностей. С. И. Адян, Ф. Груневальд, Й. Меннике, А. Таламбуца. Матем. заметки, 2007
  • Проблема Бернсайда о периодических группах и смежные вопросы. С. И. Адян. Совр. пробл. матем., 2003
  • О простых кватернионах, соотношениях Гурвица и новой операции расширения групп. С. И. Адян, Ф. Груневальд, Й. Меннике. Тр. МИАН, 2003
  • Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп. С. И. Адян, В. Г. Дурнев. УМН, 2000
  • К проблеме делимости для моноидов, заданных одним соотношением С. И. Адян. Матем. заметки, 1994
  • О группах, все собственные подгруппы которых конечные циклические. С. И. Адян, И. Г. Лысёнок. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1991
  • Нижние оценки порядка максимальных периодических групп простого периода. С. И. Адян, Н. Н. Репин. Матем. заметки, 1988
  • О проблемах равенства и делимости для полугрупп с одним соотношением. С. И. Адян, Г. У. Оганесян. Матем. заметки, 1987
  • Периодические группы и алгебры Ли. С. И. Адян, А. А. Разборов. УМН, 1987
  • Экспоненциальная нижняя оценка ступени нильпотентности энгелевых алгебр Ли. С. И. Адян, Н. Н. Репин. Матем. заметки, 1986
  • О фрагментах слова $\Delta$ в группе кос. С. И. Адян. Матем. заметки, 1984
  • Исследования по алгоритмическим вопросам алгебры. С. И. Адян, Г. С. Маканин. Тр. МИАН СССР, 1984
  • Исследования по проблеме Бернсайда и связанным с ней вопросам. С. И. Адян. Тр. МИАН СССР, 1984
  • Случайные блуждания на свободных периодических группах. С. И. Адян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1982
  • Нормальные подгруппы свободных периодических групп. С. И. Адян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1981
  • К проблемам равенства и делимости в полугруппах с одним определяющим соотношением. С. И. Адян, Г. У. Оганесян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978
  • Аксиоматический метод построения групп с заданными свойствами. С. И. Адян. УМН, 1977
  • Периодические произведения групп. С. И. Адян. Тр. МИАН СССР, 1976
  • О работах П. С. Новикова и его учеников по алгоритмическим вопросам алгебры. С. И. Адян. Тр. МИАН СССР, 1973
  • О некоторых группах без кручения. С. И. Адян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1971
  • Бесконечные неприводимые системы групповых тождеств. С. И. Адян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1970
  • О коммутативных подгруппах и проблеме сопряженности в свободных периодических группах нечетного порядка. П. С. Новиков, С.И. Адян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968
  • Определяющие соотношения и проблема тождества для свободных периодических групп нечетного порядка. П. С. Новиков, С. И. Адян Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968
  • О бесконечных периодических группах. III. П. С. Новиков, С. И. Адян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968
  • О бесконечных периодических группах. II. П. С. Новиков, С. И. Адян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968
  • О бесконечных периодических группах. I. П. С. Новиков, С. И. Адян. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968
  • Определяющие соотношения и алгоритмические проблемы для групп и полугрупп. С. И. Адян. Тр. МИАН СССР, 1966
  • Петр Лаврентьевич Ульянов. С. И. Адян, О. В. Бесов, А. А. Гончар, М. И. Дьяченко, Б. С. Кашин, С. М. Никольский, М. К. Потапов. СМФН, 2007
  • Андрей Альбертович Мучник (некролог). С. И. Адян, А. Л. Семёнов, В. А. Успенский. УМН, 2007
  • Петр Лаврентьевич Ульянов (некролог). С. И. Адян, О. В. Бесов, А. А. Гончар, М. И. Дьяченко, Б. С. Кашин, С. М. Никольский, К. Потапов. УМН, 2007
  • Людмила Всеволодовна Келдыш (к столетию со дня рождения). С. И. Адян, А. А. Мальцев, Е. В. Сандракова, А. Б. Сосинский, А.В. Чернавский, М. А. Штанько. УМН, 2005
  • От редактора тома. С. И. Адян. Тр. МИАН, 2003
  • К столетию со дня рождения Петра Сергеевича Новикова. С. И. Адян. УМН, 2001
  • Владимир Петрович Платонов (к шестидесятилетию со дня рождения). С. И. Адян, Е. И. Зельманов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Янчевский. УМН, 2000
  • Юрий Ильич Хмелевский (к шестидесятилетию со дня рождения). С. И. Адян, В. П. Леденев, В. М. Тихомиров. УМН, 1997
  • Александр Владимирович Кузнецов (некролог). С. И. Адян, В. А. Андрунакиевич, О. Б. Лупанов, Е. В. Падучева, М. Ф. Раца, В. А. Успенский. УМН, 1986

Доклады и лекции

  • Воспоминания о Людмиле Всеволодовне Келдыш
  • Международная конференция "Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств", посвященная 100-летию со дня рождения Людмилы Всеволодовны Келдыш. 27 августа 2004
  • Точная квадратичная оценка длины вывода в одной системе подстановок Туэ. Традиционная новогодняя сессия МИАН-ПОМИ, 2009 «Логика и теоретическая информатика». 16 декабря 2009 г.

Книги в базе данных Math-Net.Ru

  • С. И. Адян, Определяющие соотношения и алгоритмические проблемы для групп и полугрупп, Тр. МИАН СССР, 85, ред. И. Г. Петровский, 1966
  • Математическая логика, теория алгоритмов и теория множеств, Сборник работ. Посвящается академику Петру Сергеевичу Новикову к его семидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 133, ред. С. И. Адян, С. М. Никольский, 1973
  • Математическая логика и алгебра, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Петра Сергеевича Новикова, Тр. МИАН, 242, ред. С. И. Адян, Е. Ф. Мищенко, 2003

Достижения

  • доктор физико-математических наук (1963)
  • Профессор (1968)
  • Действительный член РАН(c 26.05.2000 - математика, в том числе вычислительная математика; Член-корреспондент c 07.12.1991)

Награды

  • Государственная премия РФ (1999, совм. с др.)
  • Премия Московского математического общества (1956)
  • Премия им. П. Л. Чебышева (Президиум АН СССР, 1963)
  • медаль «За трудовую доблесть» (1975)
  • медаль «Ветеран труда» (1987)
  • медаль «В память 850-летия Москвы» (1997)
  • премия Александра фон Гумбольдта (Германия, 1994)

Изображение

  • Адян Сергей Иванович.jpg

Разное

  • Его отец - Адиян Иван Аракелович был сыном пастуха. Мать - Трузьян Лусик.

Библиография

Источник — «http://ru.hayazg.info/index.php?title=Адян_Сергей_Иванович&oldid=408001»