Текущая версия на 23:38, 2 июля 2017

Арутюнов Арам Владимирович
Aram V. Arutyunov
На английском:	Aram V. Arutyunov
На армянском:	Արամ Վլադիմիրի Հարությունով
Дата рождения:	06.10.1956
Место рождения:	Тбилиси
Краткая информация: Математик

Биография

Окончил физико-математическую школу №2 г. Москвы (1973), факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ с отличием (1978), аспирантуру факультета ВМК (1981).

Кандидат физико-математических наук (1981), тема диссертации: «Гладкость функции значений оптимального времени в задачах быстродействия» (научный руководитель Н. Т. Тынянский). Доктор физико-математических наук (1988), тема диссертации «Возмущение задач оптимального управления и необходимые условия экстремума первого и второго порядка». Ученое звание - профессор (1991).

Член редколлегии журналов «Jugoslav. J. of Operations Research» и «Вестник РУДН, сер. Математическая».

Работает в МГУ с 1993 г. (по совместительству). Профессор кафедры системного анализа факультета вычислительной математики и кибернетики (1993).

В Московском университете читает курс «Многозначный анализ».

Работает в Российском Университете Дружбы народов: доцент кафедры дифференциальных уравнений и функционального анализа (1982-1991), профессор кафедры дифференциальных уравнений (с 1991), заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и функционального анализа (с 1997).

Подготовил 4 кандидатов наук.

Область научных интересов

• теория оптимального управления
• теория экстремальных задач
• нелинейный анализ

Преподавательская деятельность

• Курс лекций «Многозначный анализ» (5, 6 семестры)
• Курс лекций «Оптимальное управление (нелинейные системы)» (6 семестр)

Основные публикации

Автор более 60 научных работ, в том числе:

Монографии

• А.В. Арутюнов. Возмущения экстремальных задач с ограничениями и необходимые условия оптимальности. Итоги науки и техники. Сер. Матем. анализ. М.: ВИНИТИ. 1989. Т. 27, с. 147-235
• А.В. Арутюнов. Условия экстремума. Анормальные и вырожденные задачи. Москва: Изд-во "Факториал", 1997. - 256 с.
• A.V. Arutyunov. Optimality conditions: Abnormal and Degenerate problems. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht / Boston / London. - 299р. (Mathematics And its Applications, v.526) 2000.

Статьи

• А.В. Арутюнов, Н.Т. Тынянский. К теории линейных процессов оптимального быстродействия. Сообщения АН ГССР. Т.91, №1, с.29-32 (1978).
• А.В. Арутюнов. Выпуклые свойства преобразования Лежандра. Математические заметки. Т.28, вып.2, с.255-264 (1980).
• А.В. Арутюнов. О процессах оптимального быстродействия с линейным управляемым уравнением. Вестник МГУ. Серия матем. и механ., №6, с. 35 - 38 (1980).
• А.В. Арутюнов, Н.Т. Тынянский. Об условиях второго порядка в задаче оптимального быстродействия. ДАН СССР. Т. 261, №3, с. 523 - 526 (1981).
• А.В. Арутюнов, Н.Т. Тынянский. О системе уравнений Якоби в задаче быстродействия. Известия АН СССР. Серия матем. Т.46, №5 (1982), с. 1082 - 1105.
• А.В. Арутюнов, Н.Т. Тынянский. О принципе максимума в задаче с фазовыми ограничениями. Известия АН СССР. Серия техническая кибернетика, №4, 60-68 (1984).
• А.В. Арутюнов, Н.Т. Тынянский. К необходимым условиям локального минимума в теории оптимального управления. ДАН СССР. Т. 275, №2, с.268 - 272 (1984).
• А.В. Арутюнов. К необходимым условиям оптимальности в задаче с фазовыми ограничениями. ДАН СССР. Т. 280, №5, с. 1033 - 1037 (1985).
• А.В. Арутюнов, Г.З. Бер, Н.Т. Тынянский. Численный метод решения полномерных задач оптимального управления. Известия АН СССР. Серия техническая кибернетика, №3, с. 163 - 170 (1987).
• А.В. Арутюнов. К теории принципа максимума в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями. ДАН СССР. Т. 304, № 1, с.11-14 (1989).
• А.В. Арутюнов, М.Дж. Марданов. К теории принципа максимума в задачах с запаздываниями. Дифференциальные уравнения Т.25, № 12, с.2048-2058 (1989).
• А.В. Арутюнов. Необходимые условия экстремума в анормальной задаче с равенственными ограничениями. Успехи мат. наук. Т. 45, вып. 5, с.181-182 (1990).
• А.В. Арутюнов, Д.Б. Силин, Л.Г. Зеркалов. Необходимые условия первого и второго порядков в минимаксной задаче оптимального управления. Вестник МГУ. Серия вычислительная математика и кибернетика, № 3, с.60-67 (1990).
• А.В. Арутюнов. К теории квадратичных отображений в банаховых пространствах. ДАН СССР. Т. 314, № 6, с.1290-1292 (1990).
• А.В. Арутюнов. Условия высших порядков в анормальных экстремальных задачах с ограничениями типа равенств. ДАН СССР. Т.315, №3, с.521-525 (1990).
• Е.Р. Аваков, А.А. Аграчев, А.В. Арутюнов. Множество уровня гладкого отображения в окрестности особой точки и нули квадратичного отображения. Математический сборник. Т. 182, № 8, с. 1091-1104 (1991).
• А.В. Арутюнов, В.И. Благодатских. Принцип максимума для дифференциальных включений с фазовыми ограничениями. Труды математического института АН СССР. Т. 200, с. 4-26 (1991).
• А.В. Арутюнов. О свойствах квадратичных отображений в банаховом пространстве. Математические заметки. Т. 50, вып. 4, с.10-20 (1991).
• A.V. Arutyunov. Pertrubations of extremal problems with constraints and necessary optimality conditions. Journal of soviet math., vol. 54, №6, pp. 1342 - 1400 (1991).
• А.В. Арутюнов. Знакоопределенность квадратичных форм вариационного исчисления со степенным вырождением. Доклады РАН. Т. 326, № 5, с.759-764 (1992).
• А.В. Арутюнов. Условия экстремума высших порядков в анормальных задачах минимизации. Сибирский математический журнал, т.33, №4, с.15-23 (1992).
• A.V. Arutyunov, D.B. Silin, L.G. Zerkalov. Maximum principle and second-order conditions for problems of optimal. control. Journal of optimiz. theory and appl. vol. 75, № 3, pp. 521-533 (1992).
• A.В. Арутюнов, С.М. Асеев, В.И. Благодатских. Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления дифференциальным включением с фазовыми ограничениями. Математический сборник. Т.184, № 6, с.3 - 32 (1993).
• A.В. Арутюнов. О вырожденных квадратичных формах вариационного исчисления. Доклады РАН. Т.333, №3, с.277 - 281 (1993).
• А.В. Арутюнов, С.М. Асеев. Принцип максимума в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями. Невырожденность и устойчивость. Доклады РАН. Т.334, № 2, с.134-137 (1994).
• А.В. Арутюнов. К теории вырожденных квадратичных форм классического вариационного исчисления. Известия РАН, серия математическая. Т. 58, № 6, с.3- 50(1994).
• А.В. Арутюнов. Исследование квадратичных форм вариационного исчисления со степенным вырождением. Труды МИРАН Т. 211, с.1 - 21 (1995).
• A.V. Arutyunov, S.M. Aseev. State constraints in optimal control. The degeneracy phenomenon. Systems & Control Let. V. 26, p. 267 - 273 (1995).
• А.В. Арутюнов. Условия второго порядка в экстремальных задачах с конечномерным образом. 2-нормальные отображения. Известия РАН, серия математическая. Т. 60, №1, с. 37 - 62 (1996).
• А.В. Арутюнов. К теории экстремальных задач с конечномерным образом. Доклады Академии наук. Т.348, №3, с.295 - 298 (1996).
• A.V. Arutyunov. Optimality conditions in abnormal extremal problems. Systems & Control Let. V.27, p. 279 - 284 (1996).
• А.В. Арутюнов, С.В. Горбунова. О слабо-анормальных экстремальных задачах с ограничениями. Вестник РУДН, сер. матем., вып. 3, №2, с. 3 - 20 (1996)
• A.V. Arutyunov, N.A. Bobylev, S.K. Korovin. One remark to Ekeland`s variational principle. Computers math. Applic. Vol.34, № 2 - 4, p.267-271 (1997).
• A.V. Arutyunov, S.M. Aseev. Investigation of the degeneracy phenomenon of the maximum principle for optimal control problems with state constraints. Siam. J. Control Optim. V. 35, № 3, p 930 - 952 (1997).
• A.V. Arutyunov. Second-Order Conditions in Extremal Problems. The Abnormal Points. Trans. Amer. Math. Soc. Vol. 350, № 11, p. 4341 - 4365 (1998).
• A.V. Arutyunov, A.I.Okoulevitch. Necessary optimality conditions for optimal control problems with intermediate constraints. Journ. of dynamical and control systems, vol. 4, №1, p. 49 -58 (1998).
• А.В. Арутюнов. Расширения и возмущения задач оптимального управления. Труды МИРАН им. Стеклова. Т. 220, с. 27-34 (1998).
• А.В. Арутюнов. Теорема о неявной функции и анормальные точки. Доклады Академии наук. Т. 368, № 5, с. 586-589. (1999)
• А.В. Арутюнов, В.Н. Розова. Регулярные нули квадратичного отображения и локальная управляемость нелинейных систем. Дифференциальные уравнения. Т. 35, №6, с.723-728 (1999).
• А.В. Арутюнов. Свойства квадратичных отображений и анормальные экстремальные задачи. Вестник МГУ, серия вычислительная математика и кибернетика №2, с. 30-32 (1999).
• A.V. Arutyunov. Pontryagin's maximum principle in optimal control theory. J. of Math. Sciences. V.94, №3, pp.1311-1365 (1999).
• А.В. Арутюнов, В. Ячимович. К теории анормальных экстремальных задач. Вестник МГУ, серия вычислительная математика и кибернетика №1, с. 34-40 (2000).
• А.В. Арутюнов. Теорема о неявной функции как реализация принципа Лагранжа. Анормальные точки. Математический сборник. Т. 191, № 1, с. 3-26 (2000).
• А.В. Арутюнов. Необходимые условия второго порядка в задачах оптимального управления. Доклады Академии наук. Т.371, № 1, С.10 - 13 (2000).
• А.В. Арутюнов. Вычисление касательного конуса к образу отображения в особой точке. Доклады Академии наук. Т. 375, №3, c. 295 - 297 (2000).
• А.В. Арутюнов. Специальные селекторы многозначных отображений. Доклады Академии наук. Т. 377, №3 с. 298 - 300 (2001).
• Aram V. Arutyunov, Alexey F.Izmailov. Bifurcation Theorems via Second-Order Optimality Conditions. Journal of Mathematical Analysis and Applications. V. 262, p. 564 - 576 (2001).
• А.В. Арутюнов. Условия экстремума высших порядков и касательные векторы в анормальной точке. Доклады Академии наук. Т.381, № 5, с. 586 - 589 (2001).
• А.В. Арутюнов. Теорема Милютина в линейно-квадратичных задачах оптимального управления. Дифференциальные уравнения. Т.37, № 11, 2001, c.1551 - 1553.
• А.В. Арутюнов. Положительность квадратичных форм на пересечении квадрик. Математические заметки. Т.71, вып.1, с.27 - 36 (2002).
• А.В. Арутюнов, А.Ф. Измаилов. О проверке знакоопределенности форм. ЖВМиМФ, т.42, №6, с. 800-814 (2002).
• А.В. Арутюнов, В.Н. Бурков, А.Ю. Заложнев, Д.Ю. Карамзин. Задача оптимального распределения ресурсов по множеству независимых операций. Автоматика и телемеханика, №5, c.108-119 (2002).
• А.В. Арутюнов, Д.Ю. Карамзин Расширение и возмущение задач оптимального управления с фазовыми ограничениями. Вестник МГУ, сер. ВМК, №2, c.31-35 (2002).
• А.В. Арутюнов. Необходимые условия экстремума и теорема об обратной функции без априорных предположений нормальности. Труды МИРАН, 2002, т.236, с.33-44.
• А.В. Арутюнов, В. Ячимович. 2-Нормальные процессы управляемых динамических систем. Дифференциальные уравнения, Т.38, №8, с.1017 - 1029 (2002).
• А.В. Арутюнов, Ю.С. Верещагина. О необходимых условиях второго порядка в задачах оптимального управления. Дифференциальные уравнения, Т.38, №11, с. 1443 - 1450 (2002).
• А.В. Арутюнов, А.Ф. Измаилов. Теория чувствительности для анормальных задач оптимизации с ограничениями типа равенств ЖВМиМФ, т.43, №3, c. 186-202 (2003).
• A.V. Arutyunov, A.F.Izmailov. Positive definiteness of forms: numerical identification. SIAM J.Control Optim. V.41, №5, p.1567-1585 (2003).
• A. Arutyunov, V. Jacimovic, F. Pereira. Second Order Necessary Conditions for Optimal Impulsive Control Problems" . J. on Dynamical. and Control Systems., vol. 9 (2003), No. 1 , pp. 131 - 153.
• А.В. Арутюнов. Теорема об обратной функции на конусе в окрестности анормальной точки. Доклады Академии наук. Т. 389, №1, с. 7-10 (2003).
• А.В. Арутюнов Принцип максимума Понтрягина и достаточные условия оптимальности в метрике L0. Доклады Академии наук. Т. 389, №4, c.439-443 (2003).
• А.В. Арутюнов, Р.Б. Винтер. Метод конечномерной аппроксимации в теории оптимального управления. Дифференциальные уравнения, Т.39, №11, с.1443-1451 (2003).
• А.В. Арутюнов. Принцип максимума Понтрягина и достаточные условия оптимальности для нелинейных задач. Дифференциальные уравнения, Т.39, №12, с.1587 - 1595 (2003).
• Арутюнов А.В. Теорема Банаха для конусов и нелинейные отображения в анормальной точке //Нелинейная динамика и управление. Вып. 3. М.: Физматлит, 2003. С. 51 -72.
• Aram V. Arutyunov, Richard B. Vinter. A Simple "Finite Approximations" Proof of the Pontryagin Maximum Principle under Reduced Differentiability Hypotheses. Set-Valued Analysis v.12, p.5-24 (2004).
• А.В. Арутюнов, А.Ф. Измаилов. Анализ чувствительности для анормальных задач оптимизации с конусным ограничением. ЖВМиМФ, т.44, №4, c.586-608 (2004).
• A.V. Arutyunov, A.F.Izmailov. Abnormal equality-constrained optimization problems: sensitivity theory. Math. Progam. Sec.A 100: p.485-515 (2004).
• А.В. Арутюнов. Достаточные условия второго порядка для бесконечномерных экстремальных задач. Доклады Академии наук. Т. 399 , № 4, с.439-442 (2004).
• Е.Р.Аваков, А.В. Арутюнов. Об анормальных задачах с незамкнутым образом. Доклады Академии наук. Т. 399, № 5, с.583-586 (2004).

Публикации в базе данных Math-Net.Ru

• Неотрицательность квадратичных форм на пересечении квадрик и квадратичные отображения. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 2008, 84:2, 163–174
• Необходимые условия экстремума в задаче математического программирования. Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов Тр. МИАН, 2007
• Теорема о неявной функции на конусе в окрестности анормальной точки. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 2005
• Накрывание нелинейных отображений на конусе в окрестности анормальной точки. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 2005, 483–497
• О вещественных квадратичных формах, аннулирующих пересечение квадрик. А. В. Арутюнов. УМН, 2005, 161–162
• Теорема об обратной функции и условия экстремума для анормальных задач с незамкнутым образом. Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов Матем. сб., 2005
• Положительность квадратичных форм на пересечении квадрик. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 2002, 27–36
• Необходимые условия экстремума и теорема об обратной функции без априорных предположений нормальности. А. В. Арутюнов Тр. МИАН, 2002, 33–44
• Теорема о неявной функции как реализация принципа Лагранжа. Анормальные точки. А. В. Арутюнов. Матем. сб., 2000, 3–26
• Об управляемости траекторий в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями. А. В. Арутюнов, Н. Ю. Черникова. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 1999
• Условия второго порядка в экстремальных задачах с конечномерным образом. 2-нормальные отображения. А. В. Арутюнов Изв. РАН. Сер. матем., 1996, 37–62
• К теории вырожденных квадратичных форм классического вариационного исчисления. А. В. Арутюнов. Изв. РАН. Сер. матем., 1994, 3–50
• Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления дифференциальным включением с фазовыми ограничениями А. В. Арутюнов, С. М. Асеев, В. И. Благодатских. Матем. сб., 1993, 3–32
• О свойствах квадратичных отображений в банаховом пространстве. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 1991, 10–20
• Множество уровня гладкого отображения в окрестности особой точки и нули квадратичного отображения. Е. Р. Аваков, А. А. Аграчев, А. В. Арутюнов. Матем. сб., 1991
• Необходимые условия экстремума в анормальной зaдаче с равенственными ограничениями. А. В. Арутюнов. УМН, 1990, 181–182
• Возмущения экстремальных задач с ограничениями и необходимые условия оптимальности. А. В. Арутюнов. Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 1989, 27, 147–235
• Знакоопределенность квадратичных форм на конусе. А. В. Арутюнов, Н. Т. Тынянский. УМН, 1984, 133–134
• О системе уравнений Якоби в задаче быстродействия. Н. Т. Тынянский, А. В. Арутюнов. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1982, 1082–1105
• Условия первого и второго порядка в задаче оптимального быстродействия. А. В. Арутюнов, Н. Т. Тынянский. УМН, 1981, 199–200

Достижения

• доктор физико-математических наук (1988)
• профессор (1991)
• Иностранный член НАН РА

Библиография

• Арутюнов Арам Владимирович

Контакты

• E-mail:arutun@orc.ru, arutunov@sa640.cs.msu.su