В 1919-1920 - участвовал в Гражданской войне.
Служил на Украине, в Средней Азии, в Московском военном округе.
В 1931-1935 - командир Армянского кавалерийского полка.
Учился в Киевском военном училище, окончил Академию имени Фрунзе (1936) и Академию Генерального штаба (1939).
В 1937-1940 - командир конной дивизии 7-й армии. 04.06.1940 - генерал-майор.
В 1939-1940 - в качестве командира кавалерийского полка 7-й армии участвовал в советско-финской войне.
В начале Великой Отечественной войны 1131939-я стрелковая дивизия под командованием Алавердяна приняла на себя первый удар немецко1940 -фашистских войск у Бреста и 18 дней сражалась в окружениикачестве командира кавалерийского полка 7-й армии участвовал в советско-финской войне.
В начале Великой Отечественной войны 113-я стрелковая дивизия под командованием Алавердяна приняла на себя первый удар немецко-фашистских войск у Бреста и 18 дней сражалась в окружении. Раненый Алавердян попал в плен и был брошен в Раменбургский концентрационный лагерь, где вместе с генерал-майором И.С. Никитиным создал антифашистскую организацию, которую возглавил генерал-лейтенант М.Д. Карбышев.
Умер в апреле 1942г. в Нюрнбергской тюрьме.