В 1890-1904 гг. занимал должности учителя, инспектора, заместителя настоятеля и попечителя [[Армашской школы-монастыря для подготовки духовных лиц]].
25 октября 1898 г. в Эчмиадзине Католикосом [[Мкртич I ХримянВанеци|Мкртичем I Хримяном]] Е. Дурян был рукоположен в епископы, 31 декабря 1899 г. избран предводителем армянской епархии Египта.
В 1904-1908 гг. возглавлял епархию в Смирне, одновременно преподавал религию и армянский язык в местных школах [[Месропян]] и [[Рипсимян]].
==Разное==
*Младший брат талантливого поэта [[Дурян Петрос|Петроса Дуряна]]