С начала 90-х годов общественная деятельность академика Агаяна была посвящена вопросам Карабахской войне и проблеме признания геноцида со стороны мировой общественности. В 1992 году он создает [[Гуманитарный фонд арменоведения]], которому дает имя своего отца, известного историка, академика [[Ц.П. Агаяна]]. <ref>Целью Фонда становится оказание материальной и научной помощи людям и организациям, занимающимся решением карабахского вопроса и проблемой признания геноцида на международном уровне. Главным делом Фонда стало проведение в 1995 году в Москве широкомасштабных международных мероприятий, посвященных 80-летней дате геноцида армян в Османской империи. Для этого была разработана трехлетняя программа подготовки международного симпозиума «Геноцид – преступление против человечества». Главным звеном этой программы стал также созданный Г.Ц Агаяном в 1992 г. специальный научно-исследовательский институт политологии и международного права, который возглавил известный юрист-международник, профессор Ю.Г. Барсегов.</ref>
Генри Цатурович Агаян является одним из основателей [[Союз Армян России|Союза армян России]] (САР). <ref>Главное направление его деятельности – это развитие гуманитарной составляющей в российско-армянских отношениях, а также международный аспект проблемы геноцида армян и урегулирования карабахского вопроса.</ref>