Настоящая слава пришла, когда после победы на конкурсе "Королева мать Елизавета" в Бельгии, она заняла первое место на самом престижном конкурсе "Вердиана", названном в честь великого композитора Верди. Итальянский президент по такому случаю сказал: <blockquote>"Из 58 сопрано, которые мы слышали Луиза Позапалян лучше всех представила Верди, и вероятнее всего, благодаря своим национальным истокам, благодаря армянской любви и глубокому пониманию музыки великого итальянского композитора".</blockquote>
С тех пор она пела в величайших оперных залах мира, в Гамбурге, Венне, Берлине, Париже, Лондоне и Нью--Йорке, всегда включая в свой репертуар произведения армянских композиторов, таких как [[Комитас]], [[Канатчян]], [[Екмалян Макар Григорьевич|Екмалян]] и др.
В 1969 г. правительство Ливана наградило ее "Кедром Ливана", за то, что она прославила эту страну по всему миру.