Должность городского головы занимал в 1850-1851 гг. В эти годы (6 марта 1850) в Тифлисе открылась первая Закавказская выставка натуральных продуктов, ремесленных и промышленных изделии. В годы правления 3. Амирагянца (1850-1851 гг.) в Тифлисе издавался [[еженедельник "Арарат"]] (ред. [[Патканян Габриэл Серопович|Габриел Патканян]]).
Административно-политический рейтинг 3. Амирагянца был высок и по завершении службы в городской мэрии. В частности, 5 апреля 1855 г., с целью предотвращения возможного вторжения турецких войск по предложению ген. Муравьева были сформированы 6 ополченских отрядов (дружин) из жителей Тифлиса, 5-ой из которых командовал бывший городской голова 3. Амирагянц: {{Цитата|"Начальник дружины, Тифлисский мокалак Закарий Амирагов...".</blockquote>}}