В 1873-1891 открыл и изучил новый класс органических соединений — глицидные кислоты.
В 1897—1913 1897-1913 совместно с Л. В. Писаржевским синтезировал надкислоты некоторых элементов (U, Nb, Ta, W, Mo, В, Ti и V); впервые получил перекись аммония и перборат натрия; предложил ряд новых аналитических методов.
Меликов умел окружить себя талантливыми и преданными науке учениками, из числа которых вышли профессора: Н.Д. Зелинский, П.И. Петренко-Криченко, Л.В. Писаржевский и др.