В Театре - с 1913 по 1932 г. (с перерывами). Работал как постановщик в театрах и танцевальных ансамблях Закавказья, России, Узбекистана, Украины. Преподавал в хореографических училищах Москвы и Ленинграда.
В 1938 году возглавил балетную труппу Армянский Театр Оперы и Балета и руководил ею (с перерывами) до 1958.
В 1954 году И.И.Арбатов поставил для Государственного ансамбля песни и танца Северной Осетии трех парную версию традиционного народного осетинского танца "Хонга".
==Постановки==
Арбатов поставил первый национальный балет "Счастье", показанный на 1-й Декаде армянского искусства в Москве в 1939, затем балеты:
*Инициатор открытия отделений народного танца при Московском и Ленинградском хореографических училищах.
*Воспитатель национальных кадров, в частности звезды азербайджанской хореографии, народной артистки Азербайджанской ССР А. Дильбази.
*Признанный специалист танцев народов Закавказья и Востока.
==Изображения==
<gallery>Изображение:Арбатов.jpg|И.И.Арбатов в балете Р.Глиэра «Красный мак». 1930-е годы</gallery>