Несколько лет проработал в Посольстве СССР в Алжире. Работал в странах арабского мира, в Европе, в международных организациях. Возглавлял постоянные делегации Республики Армения в переговорах по обеспечению коллективной безопасности стран СНГ, участвовал в процессе установления отношений Армении с НАТО.
С 1983 года, когда вернулся со службы в арабских странах работал В МИД Армянской СССР. Возглавлял отдел военно-стратегического управления. <ref> В начале 90-х он Левон Григорьевич создал военно-стратегический отдел, в котором собрал лучшие кадры со всего МИДа, сформировав успешную профессиональную команду.</ref>
В начале 90-х в Москве шел процесс о перераспределении советского оружия между республиками, был поставлен вопрос как распределять - по количеству населения, или по территории. Левон Эйрамджянц добился того, что Армения и Азербайджан получили равное количество оружия, и это было блестящей дипломатической победой.
==Сочинения==
*[[/25 ЛЕТ ИСТЕКЛИ В 1946 ГОДУ|25 ЛЕТ ИСТЕКЛИ В 1946 ГОДУ]]
*Отверженный символ: Свастика, её происхождение и место в христианской традиции (совместно с Г. П. Дурасовым,) 1996 <ref>В России проект имел большой успех, это единственный в мире такого рода труд.</ref>
=Библиография=
*[http://forum.hayastan.com/index.php?showtopic=41586&st=50 Истинный дипломат]