Отец Его отец - Есаи Левонович был направлен в 1923 году руководить Ленинаканским ЧК и органами внутренних дел руководил до 1929 года, затем по службе был переведен в Ереван. Сын Георгий с пятого класса продолжил учебу в [[ереванской школе имени Шаумяна|ереванской школе имени Шаумяна]].
Спортивные успехи Георгия Мелик-Осипова в основном связаны с баскетболом, хотя он неплохо играл и в футбол. Выступал за вторую команду «Динамо», а в конце 40-х был начальником футбольной команды мастеров ереванского «Динамо», игравшей в высшей лиге чемпионата СССР. За первую баскетбольную команду ереванского «Динамо» Георгий начал играть еще десятиклассником и защищал ее честь до 1940 года, когда, будучи студентом третьего курса автодорожного факультета Политехнического института, был призван в Красную Армию.