С 1965 года Анатолий Григорян — постоянный участник выставок, организуемых в Армении и за ее пределами. Его картины экспонировались (как в рамках коллективных экспозиций, так и на персональных выставках) в России, Болгарии, Венгрии, Польше, Чехословакии, Австрии, Индии, США, Финляндии, Франции, ФРГ и других странах.