Уроженец ТрапезундаРодился в 1871 году в .Трапезунд.
Учился в местной школе Мхитаристов, позже в Венецианском училище "Мурад-Рафаелян".
Дальнейший путь пролегал в Рим, где Левон обучался в Королевском институте изящных искусств, а в 1896-м получил диплом архитектора в Королевской школе технологии и инженерии. Он вернулся в Константинополь полный надежд. В своих воспоминаниях Левон пишет, что когда над армянами вновь после константинопольской резни 1895 года стали сгущаться тучи, ему с огромными трудностями удалось бежать и найти убежище в Софии. Его диплом в Болгарии был признан официально и Кюрегян активно включился в работу. Он построил немало зданий, прежде всего это “типовой” проект Агробанка для Софии и других городов и театр в Варне, где он стал победителем международного конкурса. Театр Кюрегяна и по сей день одна из достопримечательностей Варны.