*Жена - [[Тер Абрамиан Маргарита Гавриловна|Маргарита Гавриловна]], в девичестве Мелконова-Езекова.
*Его сын [[Тер-Абрамиан Арам Иванович]] продолжил дело отца.
*Внук - [[Тер-Абрамян Иван Арамович 2-ой]].
*Потомки И. А. Тер-Абрамиана так же владели баней рядом с типографией в Николаевском переулке (пер. Семашко. Позднее примерно на этом месте располагался ДК «Энергетик»).