Родился 25 ноября 1886 г. в Нахичевани.

В 1904 г. окончил классическую гимназию в Ростове-на-Дону с золотой медалью, а в 1911 г. - кораблестроительное отделение Политехнического института в СПб.

В 1905 —1906 гг. учился в Высшей технической школе в Берлине (Германия). Конструктор бюро Балтийского судостроительного завода.

С 1913 г. преподаватель кафедры строительной механики, с 1915 г. - адъюнкт технической механики Политехнического института в СПб. В 1918 — 1920 гг. жил в Херсоне, участвовал в создании местного политехнического института, директор верфи.

С января 1920 г. находился в Севастополе; при содействии С.П. Тимошенко отплыл на французском судне в Константинополь.

В эмиграции в Белграде (КСХС). Инженер Генеральной дирекции водных ресурсов; с апреля 1920 г. сотрудник отдела судостроения.

Преподавал на техническом факультете Белградского университета; с 1932 г. - ординарный профессор, зав. кафедрой технической механики и статики судовых конструкций (до 1937 г.).

В 1922 — 1924 гг. параллельно директор белградского предприятия по обогреванию «Калория». Гражданин КСХС (1925). Член Союза русских инженеров в КСХС. В 1933 г. - акционер, до 1939 г. - директор предприятия «Кална» в Южной Сербии.

В апреле 1941 г. арестован гитлеровцами в Белграде, провел два месяца в тюрьме.

После войны зав. кафедрой механики, судостроительным отделом Белградского университета. Основал и руководил отделением прикладной механики Института машиноведения Сербской академии наук и искусств; с января 1951 г. - научный сотрудник Математического института Академии.

Один из основателей Общества прикладной механики.

Многолетняя научная деятельность Якова Матвеевича, после выхода на пенсию продолжавшего научные изыскания, была отмечена избранием его 10 июня 1955 года действительным членом Сербской Академии наук и искусств. Последняя статья учёного, посвящённая вопросу эффективной ширины поперечных балок в корабельных конструкциях, вышла в свет в 1964-м, уже после смерти автора.

Сочинения

Профессор Я. Хлытчиев, помимо научных трудов, опубликованных в стране и за рубежом, написал в период с 1926 по 1963 год девять книг, которые использовались, в том числе, в качестве университетских учебников. Большинство этих книг переиздавалось несколько раз, одна из них была напечатана посмертно, и большинство из них используются и по сей день.

• Хлытчиев Яков. Наука о прочности (на сербск. яз.). Белград: Ассоциация студентов инженерного факультета. 1926
• Хлитчиев Яков. Лекции по теории упругости I (на сербск. яз.). Белград. 1938
• Хличчиев Я., Лазаревич, Д. Основы вычислительной техники (на сербск. яз.). Белград: Просвета. 1946
• Хличиев Я. Наука силы I (на сербск. яз.). Белград: 1947
• Хлитчиев Яков. Главы из теории упругости (на сербск. яз.). Белград: Научная книга. 1948
• Хличиев Яков. Сопротивление материалов (на сербск. яз.). М. Вречко. Белград: 1949
• Хлитчиев Яков. Главы из теории упругости с примерами (на сербск. яз.). Белград: 1950
• Хлитчиев Яков. Главы из расчёта судовых конструкций (на сербск. яз.). Белград: Машиностроительный факультет. 1973

Книга «Главы из расчёта судовых конструкций» была создана на основе рукописей профессора Хлитчича, найденных в его имении после его смерти, над которыми он самоотверженно работал до конца жизни. Благодаря усилиям профессора Ненада Зрнича эта книга увидела свет в 1973 г. и была издана Машиностроительным факультетом в Белграде.

Помимо этих книг, профессор Й. Глитчиев и его сотрудники перевели на сербский язык несколько крупных книг в интересующих его областях, что в то время, когда книги по этим областям были редкостью и на иностранных языках, стало неоценимым вкладом в развитие науки, техники и образования в нашей стране.

• Крылов Н.А. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики (на сербск. яз.). (перевод Я.М. Хлычиева и М. Вречко). Белград
• Тимошенко С. Сопротивление материалов. Т. I. Элементарная теория и примеры (на сербск. яз.). Белград: (1956, 1965 и 1972). (перевод Я.М. Хлитчиева, Д. Раденковича и К. Йоича)
• Тимошенко С. Сопротивление материалов. Т. II. Высшая теория и примеры (на сербск. яз.). (1956, 1965 и 1972). (перевод Й. М. Хлитчиева, Д. Раденковича и К. Йоича)
• Тимошенко С. Теория пластин и оболочек (на сербск. яз.). (перевод Я.М. Хлитчиева). 1962
• Тимошенко С. Проблемы вибрации в технике (на сербск. яз.). Белград: 1966. (перевод Я.М. Хлитчиева и К. Йоича)

Достижения

• Профессор (1932)
• Действительный член Сербской академии наук и искусств (1955)
• Государственная премия имени 7 июля
• Премия Совета по научной работе Сербии (1959)
• Орден Трудового Красного Знамени (Сербия, 1961)

Членство в организациях

• Сербская академия наук и искусств (САНУ)
• Союз инженеров и техников Югославии
• Югославского общества механиков (основатель и первый президент)
• Механический институт Сербской академии наук и искусств «Владимир Фармаковский»
• Математический институт Сербии
• Член редакции журнала «Техника»
• Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik («Общество прикладной математики и механики») GAMM

Изображения

• 
• 
• 

  Орден Трудового Красного Знамени (Сербия)

Разное

• Он много жертвовал на русский женский монастырь Успения Богородицы близ Мазурских островов, а в 1940-м обители Благовещения на Афоне.
• Жена: Татьяна (ур. Иванюкова; 1891—1986).
• Похоронен в Белграде на Новом Кладбище.

• Незабытые могилы. Российское зарубежье: Некрологи 1917—1997: В 6 т. / Сост. В.Н. Чуваков. М., 2007. Т. 6, кн. 3. С. 70
• Малхасян А. Г. Страницы истории анийских, крымских и донских армян. Ростов/Дон, 2010
• Ермолаева Н.С. Русское математическое зарубежье (первая волна) // Природа. 1994. № 11. С. 82
• Русское зарубежье. Золотая книга эмиграции. Первая треть ХХ века: Энциклопедический биографический словарь. М., 1997. С. 668 (авт. В. Борисов, Н. Ермолаева)
• Борисов В.П. Представители российской школы прикладной механики С.П. Тимошенко и Я.М. Хлытчиев в эмиграции // Российско-сербские связи в области науки и образования: XIX — первая половина XX в. СПб., 2009. С. 89—94
• Русские в Сербии / Отв. ред. А.А. Максаков. Белград, 2009. С. 222
• Зборник радова посвеhен преминулом академику Jакову М. Хлитчиjеву. Београд, 1970
• Некрополь Российского научного зарубежья 2010
• Яков Хлытчиев — инженер-кораблестроитель из Нахичевани-на-Дону
• Хлытчиев Яков Матвеевич