В марте 1918 - во время вооруженных столкновений в Баку, Л. Атабекян, как член Бакинского Армянского Национального Совета, с общественными деятелями - Денежкиным и Агаевым, объезжал улицы города с целью примирения противоборствующих и прекращения кровопролития.
Погиб вместе с товарищами 20 марта 1918г. в Баку, при исполнении этой выполнении миссиипосланца-миротворца во время межнациональных конфликтов.