Изменения

Адян Сергей Иванович

9089 байт добавлено, 13:46, 28 марта 2010

Нет описания правки

Окончил Московский педагогический ин-т (1952). С 1956 ра­ботал Заведующий отделом Математического института им. В.А. Стеклова РАН - Отдел математической логики, с 1965 — в МГУ.

 

Профессор кафедры математической логики механико-математического факультета МГУ. Автор теоремы о нераспознаваемости всех Марковских свойств, известной как теорема Адяна-Рабина. Ему принадлежат основные результаты по алгоритмическим проблемам для полугрупп с одним соотношением.

С.И. Адян - член редколлегии журналов "Известия АН СССР" в 1973-1990 гг.; "Математические заметки" (с 1967г.); "Успехи математических наук" (с 1967г.).

Почетный редактор журнала "International Journal on Algebra and Computation".

==Научные открытия и достиженияНаправления деятельности==

*Первые выдающиеся результаты были получены С.И.Адяном еще в пятидесятые годы. Стала классической теорема об алгоритмической нераспознаваемости почти всех нетривиальных групповых свойств, известная как теорема Адяна-Рабина. К указанным свойствам относятся такие важнейшие свойства группы как единичность, конечность, периодичность, наличие любого нетривиального группового тождества и др. Именно после этой теоремы стало ясно, что практически любая попытка построения эффективного алгоритма распознавания того или иного содержательного свойства группы по ее конечному заданию заведомо обречена на неудачу.

*Хорошо известная в алгебре проблема Бернсайда о периодических группах, поставленная британским математиком Бернсайдом в 1902 году, состояла в исследовании вопроса, являются ли конечными все конечно-порожденные периодические группы данного периода. Эта проблема привлекала внимание выдающихся алгебраистов многих стран в силу естественности и максимальной простоты своей постановки. Отрицательное решение проблемы Бернсайда впервые было получено в фундаментальной работе П.С.Новикова и С.И.Адяна, опубликованной в 1968 году. Созданный ими метод также привел к решению ряда других открытых долгое время принципиальных проблем в теории групп.

*Как это часто бывает в математике, при появлении нового метода, решающего проблему исключительной трудности, не поддававшуюся долгое время усилиям математиков, созданный П.С.Новиковым и С.И.Адяном метод исследования периодических групп вскоре нашел ряд других важных приложений. Можно отметить, например, впервые построенные С.И.Адяном примеры бесконечных систем независимых групповых тождеств. Им также были введены новые операции умножения групп, известные как периодические произведения. Эти операции обладают всеми свойствами классических операций свободного и прямого произведений групп, в том числе и свойством наследственности по подгруппам.

*Создание метода Новикова-Адяна и многочисленные результаты, полученные с помощью этого метода, представляют собой крупный вклад в Российскую фундаментальную науку. Они по существу ознаменовали бесспорный прорыв Российской математической науки в международном масштабе в области теории групп.

*С.И.Адян является создателем научной школы в области алгоритмических вопросов алгебры и логики, а также комбинаторной теории групп. Под его руководством защищено более 20 диссертаций. Среди его учеников есть известные специалисты в области алгебры, математической логики и теории сложности вычислений.

Можно упомянуть высказывания известного американского алгебраиста, одного из создателей комбинаторной теории групп==Сочинения==Основные труды — по математической логике, профессора В.Магнуса. Он сам занимался проблемой Бернсайда в 30-х и 40-х годах и впервые сформулировал так называемую ослабленную проблему Бернсайда. В своей монографии по истории комбинаторной теории групп В.Магнус отмечает аналогию между проблемой Бернсайда и знаменитой проблемой Ферма и их влиянием на развитие алгебры тео­рии алгоритмов и теории чисел, соответственноалгебре.

Как это часто бывает в математике, при появлении нового метода, решающего проблему исключительной трудности, не поддававшуюся долгое время усилиям математиков, созданный П.С.Новиковым В 1975 вышла монография «Проблема Бернсайда и С.И.Адяном метод исследования периодических групп вскоре нашел ряд других важных приложений. Можно отметить, например, впервые построенные С.И.Адяном примеры бесконечных систем независимых групповых тождеств. Им также были введены новые операции умножения групп, известные как периодические произведения. Эти операции обладают всеми свойствами классических операций свободного и прямого произведений групп, тождества в том числе и свойством наследственности по подгруппамгруппах».

Создание метода НовиковаПубликации в базе данных Math-Адяна Net.Ru 1. Группы с периодическими определяющими соотношениямиС. И. АдянМатем. заметки, 2008, 83:3, 323–332 2. Автоморфизмы свободных групп и группы классов отображений двумерных поверхностейС. И. Адян, Ф. Груневальд, Й. Меннике, А. Л. ТаламбуцаМатем. заметки, 2007, 81:2, 163–173 3. Проблема Бернсайда о периодических группах и смежные вопросыС. И. АдянСовр. пробл. матем., 2003, 1, 5–28 4. О простых кватернионах, соотношениях Гурвица и новой операции расширения группС. И. Адян, Ф. Груневальд, Й. МенникеТр. МИАН, 2003, 242, 7–22 5. Алгоритмические проблемы для групп и многочисленные результатыполугруппС. И. Адян, В. Г. ДурневУМН, 2000, 55:2(332), 3–94 6. К проблеме делимости для моноидов, заданных одним соотношениемС. И. АдянМатем. заметки, 1994, 55:1, 3–9 7. О группах, все собственные подгруппы которых конечные циклическиеС. И. Адян, И. Г. ЛысёнокИзв. АН СССР. Сер. матем., 1991, 55:5, 933–990 8. Нижние оценки порядка максимальных периодических групп простого периодаС. И. Адян, Н. Н. РепинМатем. заметки, 1988, 44:2, полученные 161–176 9. О проблемах равенства и делимости для полугрупп с помощью этого методаодним соотношениемС. И. Адян, Г. У. ОганесянМатем. заметки, 1987, 41:3, 412–421 10. Периодические группы и алгебры ЛиС. И. Адян, А. А. РазборовУМН, 1987, 42:2(254), 3–68 11. Экспоненциальная нижняя оценка ступени нильпотентности энгелевых алгебр ЛиС. И. Адян, Н. Н. РепинМатем. заметки, 1986, 39:3, представляют собой крупный вклад 444–452 12. О фрагментах слова $\Delta$ в Российскую фундаментальную наукугруппе косС. И. АдянМатем. заметки, 1984, 36:1, 25–34 13. Они Исследования по существу ознаменовали бесспорный прорыв Российской математической науки алгоритмическим вопросам алгебрыС. И. Адян, Г. С. МаканинТр. МИАН СССР, 1984, 168, 197–217 14. Исследования по проблеме Бернсайда и связанным с ней вопросамС. И. АдянТр. МИАН СССР, 1984, 168, 171–196 15. Случайные блуждания на свободных периодических группахС. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1982, 46:6, 1139–1149 16. Нормальные подгруппы свободных периодических группС. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1981, 45:5, 931–947 17. К проблемам равенства и делимости в международном масштабе полугруппах с одним определяющим соотношениемС. И. Адян, Г. У. ОганесянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1978, 42:2, 219–225 18. Аксиоматический метод построения групп с заданными свойствамиС. И. АдянУМН, 1977, 32:1(193), 3–15 19. Периодические произведения группС. И. АдянТр. МИАН СССР, 1976, 142, 3–21 20. О работах П. С. Новикова и его учеников по алгоритмическим вопросам алгебрыС. И. АдянТр. МИАН СССР, 1973, 133, 23–32 21. О некоторых группах без крученияС. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1971, 35:3, 459–468 22. Бесконечные неприводимые системы групповых тождествС. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1970, 34:4, 715–734 23. О коммутативных подгруппах и проблеме сопряженности в области теории свободных периодических группах нечетного порядкаП. С. Новиков, С. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:5, 1176–1190 24. Определяющие соотношения и проблема тождества для свободных периодических групп нечетного порядкаП. С. Новиков, С. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:4, 971–979 25. О бесконечных периодических группах. IIIП. С. Новиков, С. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:3, 709–731 26. О бесконечных периодических группах. IIП. С. Новиков, С. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:2, 251–524 27. О бесконечных периодических группах. IП. С. Новиков, С. И. АдянИзв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:1, 212–244 28. Определяющие соотношения и алгоритмические проблемы для группи полугруппС. И. АдянТр. МИАН СССР, 1966, 85, 3–123

*С.И.Адян является создателем научной школы в области алгоритмических вопросов алгебры и логики, а также комбинаторной теории групп. Под его руководством защищено более 20 диссертаций. Среди его учеников есть известные специалисты в области алгебры, математической логики и теории сложности вычислений.

29. Петр Лаврентьевич Ульянов

С. И. Адян, О. В. Бесов, А. А. Гончар, М. И. Дьяченко, Б. С. Кашин, С. М. Никольский, М. К. Потапов

СМФН, 2007, 25, 5–7

30. Андрей Альбертович Мучник (некролог)

С. И. Адян, А. Л. Семёнов, В. А. Успенский

УМН, 2007, 62:4(376), 140–144

31. Петр Лаврентьевич Ульянов (некролог)

С. И. Адян, О. В. Бесов, А. А. Гончар, М. И. Дьяченко, Б. С. Кашин, С. М. Никольский, М. К. Потапов

УМН, 2007, 62:4(376), 133–139

32. Людмила Всеволодовна Келдыш (к столетию со дня рождения)

С. И. Адян, А. А. Мальцев, Е. В. Сандракова, А. Б. Сосинский, А. В. Чернавский, М. А. Штанько

УМН, 2005, 60:4(364), 5–10

33. От редактора тома

С. И. Адян

Тр. МИАН, 2003, 242, 5–6

34. К столетию со дня рождения Петра Сергеевича Новикова

С. И. Адян

УМН, 2001, 56:4(340), 177–184

35. Владимир Петрович Платонов (к шестидесятилетию со дня рождения)

С. И. Адян, Е. И. Зельманов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Янчевский

УМН, 2000, 55:3(333), 197–204

36. Юрий Ильич Хмелевский (к шестидесятилетию со дня рождения)

С. И. Адян, В. П. Леденев, В. М. Тихомиров

УМН, 1997, 52:4(316), 243–246

37. Александр Владимирович Кузнецов (некролог)

С. И. Адян, В. А. Андрунакиевич, О. Б. Лупанов, Е. В. Падучева, М. Ф. Раца, В. А. Успенский

УМН, 1986, 41:2(248), 179–180

==Сочинения==

 

Основные труды — по математической логике, тео­рии алгоритмов и алгебре.

Адян (совместно с академиком П. СДоклады и лекции Воспоминания о Людмиле Всеволодовне КелдышМеждународная конференция "Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств", посвященная 100-летию со дня рождения Людмилы Всеволодовны Келдыш 27 августа 2004 г. Новиковым) 17:30 Точная квадратичная оценка длины вывода в 1968 ре­шил проблему периодических групподной системе подстановок ТуэТрадиционная новогодняя сессия МИАН-ПОМИ, пред­ложенную Бернсайдом еще в 1902. В 1975 вышла монография «Проблема Бернсайда 2009 «Логика и тождества в группах»теоретическая информатика» 16 декабря 2009 г. 17:30

Книги в базе данных Math-Net.Ru С. И. Адян, Определяющие соотношения и алгоритмические проблемы для групп и полугрупп, Тр. МИАН СССР, 85, ред. И. Г. Петровский, 1966, 124 с.

http://mi.mathnet.ru/book1214

Математическая логика, теория алгоритмов и теория множеств, Сборник работ. Посвящается академику Петру Сергеевичу Новикову к его семидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 133, ред. С. И. Адян, С. М. Никольский, 1973, 276 с.

http://mi.mathnet.ru/book1209

Математическая логика и алгебра, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Петра Сергеевича Новикова, Тр. МИАН, 242, ред. С. И. Адян, Е. Ф. Мищенко, 2003, 208 с.

http://mi.mathnet.ru/book255

==Достижения==

*доктор физико-математических наук (1963)

*Профессор (1968)

*Действительный член РАН(c 26.05.2000 - математика, в том числе вычислительная математика; Член-корреспондент c 07.12.1991)

===Награды===

*Премия Московского математического об-ва (1956)

*Премия им. П. Л. Чебышева (1963)

 

=Библиография=

*Саркисян С. Т. Энциклопедия Арцах-Карабаха. Спб., 2005. - 312 с.: ил. ISBN 5-9676-0034-5

*[http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-222.ln-ru.dl-.pr-inf.uk-0 РАН]

«Всемирный биографический энциклопедический словарь» *http://www.mathnet.ru/php/ person.phtml?option_lang=rus&personid=9112*[http://encwww.mi.mailras.ru/article/index.php?c=show_dep&id=3 Математический институт им. В. А. Стеклова]

• ← Предыдущая правка
• Следующая правка →

Ssayadov

Бюрократ, editor, nsBadRO, nsBadRW, nsDraftRO, nsDraftRW, reviewer, администратор

153 585

правок