Окончил [[Ереванский государственный университет|ЕГУ]] (1956). Ш.О.Баданян в ИОХ НАН РА прошел путь от старшего лаборанта до заведующего лабораторией и директора института (1988-2002 г.).
В 1960 г. Ш.О.Баданян успешно защитил кандидатскую, а в 1971 г. - докторскую диссертации. В 1996 г. был избран академиком НАН Республики Армения.