Анатолий Григорян родился в Ленинакане (ныне - Гюмри)4 июня 1941г.
Закончил [[Ереванское государственное художественное училище им. П. Терлемезяна|Ереванское художественное училище им. Ф.Терлемезяна]] (1956—1961), затем факультет живописи [[Ереванского художественно-театрального института]] (1962—1967).
В 1967—1976 работал художником-постановщиком на студии Армянского телевидения и был художественным редактором [[журнала “Айастани ашхатаворуи”]].