В 1905 году попал в [[школу Нерсисян]] в Тифлисе, окончил её в в 1916г. В сентябре 1916 года вступает в ряды РСДРП. Затем едет в Эчмиадзин и вплоть до закрытия [[Духовная семинария Геворкян|духовной семинарии Геворгян]] весной 1917 года учится на аудиторном отделении. Там сближается с [[Микоян Анастас Иванович|Анастасом Микояном]] и вместе с дружком из школы Нерсисян [[Стамболцян Артак|Артаком Стамболцяном]] активизируют работу марксистского кружка.
1914-1916 - участвовал в марксистских кружках, затем находился на подпольной работе в Тифлисе и Баку. С марта по октябрь 1917-го в Балаханах, населенном армянами пригороде Баку, проводит большевистскую агитацию. Тем же он занимается и в крупнейшем в нефтяной столице Русском нефтепромышленном обществе (РУНО), принадлежащем армянину [[Лианозов Степан Георгиевич|Степану Лианозову]].
После сентябрьских 1918 года погромов армян в Баку Костанян отбывает из Баку в Саратов. Там он поступает на медицинский факультет университета, где ему удается проучиться всего год. Его затягивает в водоворот революционных событий, и при Саратовском обкоме РСДРП(б) он создает армянскую коммунистическую секцию, секретарем бюро которой и избирается. Вскоре он уже комиссар отдела по делам национальностей и заместитель завотделом просвещения в Саратовском Совете.