В 1938 году поступил в Ленинградский политехнический институт на специальность, но закончить учебу не дала война. На фронт ушел добровольцем, прошел всю войну.
В 1947 году был демобилизован. Пришел работать ведущим инженером-испытателем на строящийся в Днепропетровске автомобильный завод. Как инженер участвовал Участвовал в работе над автомобилем-амфибией большой грузоподъемности - большой автомобиль водоплавающий (БАВ) для Вооруженных Сил. Автомобиль был создании Этот автомобиль стоял на вооружении несколько десятилетий, выпускался на других заводах.
В 1951 году завод был перепрофилирован на ракетную тематику, получил наименование Южный машиностроительный завод. Л.Л. Ягджиев продолжал работать на заводе, прошел путь от начальника цеха до начальника производства - заместителя главного инженера.