Занимался Хачатрян у замечательного армянского живописца и скульптора [[Кочарян Ерванд Семенович|Ерванда Кочара]]. Его творческое становление пришлось на 1960-е годы, когда происходило активное обновление художественных традиций.
Рудольф Хачатрян - поет линии. Эту особенность творчества художника отметил заслуженный деятель искусств РСФСР С.В. Ямщиков:<blockquote>{{Цитата|«Простая четкая линия в рисунках Хачатряна превращается в универсальное средство, с помощью которого он способен выразить богатство окружающего мира, тончайшие оттенки человеческих чувств».</blockquote>
Впервые работы Хачатряна были показаны в Москве на выставке произведений художников Закавказья, посвященной 50-летию образования СССР, где им был отведен отдельный стенд. Молодой художник был замечен художественной общественностью. <ref>Хачатрян намеренно усложняет задачу, лишая своих героев конкретно им свойственных бытовых связей с действительностью-предметных тонов и аксессуаров. Те крайне скупо и продуманно отобранные вещи, которые присутствуют в портретах Хачатряна 1970-х годов, меньше всего способствуют прямолинейному объяснению того ли иного характера. Простой, казалось бы, рисунок карандашом выливается в драматический подчас рассказ о человеке; каждый портрет Хачатряна - это размышление художника о времени, о смысле и предначертании жизни, о непреходящем значении основополагающих духовных ценностей. Сюжет с развернутым действием не привлекает Хачатряна, разве что он обратится к нему, как это ни покажется странным, в своих больших натюрмортах; сюжет идентифицируется с личностью конкретного человека-модели, художник ищет вдохновения в возможности выразить себя в характере и психологии изображаемого человека. Он как бы следует древнему философскому установлению: человек есть мера всех вещей; зритель, следуя за художником, находит в его образах многосложные проявления нашей действительности в их выкристаллизованной, поэтически осмысленной форме. Стремясь к более полному выявлению модели, художник прибегает к своеобразной театрализации, в частности наряжает портретируемых в костюмы разных эпох.