Тарьян известен своими революционными работами в области алгоритмов на графах. Наиболее яркие из них — Оффлайновый алгоритм Тарьяна поиска ближайшего общего предка для многократного быстрого поиска самого глубокого узла дерева, являющегося общим предком двух заданных узлов, и Алгоритм Тарьяна вычисления сильно связных компонент. Алгоритм Хопкрофта-Тарьяна стал первым линейным алгоритмом определения планарности графа.
Тарьян разработал ряд важнейших структур данных, таких как «Фибоначчиева куча» и Расширяющееся дерево «Расширяющееся дерево» (splay tree) (один из видов сбалансированного двоичного дерева поиска; в соавторстве с Даниилом Слейтором).
Сегодня Роберт Тарьян заслуженный профессор компьютерных наук (James S. McDonnell Distinguished University Professor of Computer Science) в университете Принстона, а также работает в Hewlett-Packard.