Член Президиума созданных по его инициативе и при его активном участии местной (Юго-Западного административного округа) и региональной Национально-культурных автономий армян г. Москвы.
С мая 1999 г. - учредитель и председатель Совета региональной общественной организации [[Региональная общественная организация «Армянское Армянское культурно-просветительское общество «Арарат»|региональной общественной организации «Армянское культурно-просветительское общество „Арарат“»]].
Э.Долбакян автор идеи, инициатор и организатор регулярных конференций – Лазаревских чтений по истории армян России, многовековых русско-армянских отношений. В феврале 2002 г., ноябре 2003 г., июне 2006 г. и в июне 2009 г. в Москве были проведены Первые, Вторые, Третьи и Четвертые Лазаревские чтения по истории армян России.