В своём композиторском творчестве Чеботарян особенно часто обращается к фортепианной музыке. Лучшие её сочинения отмечены рельефностью образов, лиричностью.
По приглашению Кушнарёва Х.С. переезжает в Армению (Ереван). С 1947 преподаёт в [[Ереванская государственная консерватория имени Комитаса|Ереванской консерватории]] (класс спец. полифонии; с 1977 профессор).