Член депутатской группы «Народный депутат». Беспартийный.
В марте 2008 года на А. В. Акопяна было возбуждено уголовное дело; с сентября того же года полномочия депутата прекращены в связи с осуждением. 4 февраля 2015 года был арестован по обвинению в уклонении от уплаты налогов и незаконной предпринимательской деятельности, 4 мая отпущен на свободу.