В 1933 году перешла на работу в биологический сектор Закавказского филиала АН СССР в Тбилиси, который позже, в 1934 году, вошёл в состав вновь образованного Ботанического института. Здесь проходило её становление как учёного-ботаника: флористические и геоботанические экспедиции по всему Кавказу, обработки систематически сложных родов и семейств, защита диссертаций.
Много было сделано ею для Для регулирования хозяйственной деятельности человека в Закавказье — паспортизация занималась паспортизацией зимних пастбищ ряда районов Азербайджанской ССР, геоботаническое обследование геоботаническим обследованием лесов Нижней Карталинии, составление составлением карт и очерка растительности этого района, обследование обследованием диких плодовых лесов Восточной Грузии.
Особое значение в научной деятельности имели систематические исследования, послужившие основой диссертаций. Кандидатская диссертация, защищённая в 1944 году, была посвящена систематике и географии кавказских представителей рода Мышиный гиацинт (Muscari) и до настоящего времени не потеряла своего значения. Данные этой работы вошли в различные сводки, в частности в восьмитомную "Флору Грузии" (1941—1952) в создании которой она принимала активное участие.
==Память==
*В ее честь назван Лук Шхиян (Allium schchianiae).
=Библиография=
*Манденова, И. П. Памяти Анны Семеновны Шхиян. стр. 4-5