Рубен Егишеевич родился 14 сентября 1919 года в селе Большие Салы.
В 20-е годы родители переехали в Ростов. Учился в школе имени Шаумяна (ныне гимназия № 14). Увлёкся спортом. Он оказался талантливым борцом, а впоследствии уважаемым и авторитетным наставником.
В 1939 году был призёром, а в 1941 году стал чемпионом. Уже в 1945 году Р.Е. Бугаян становится участником чемпионата СССР. И завоёвывает бронзовую медаль.