| name-am =
| name-fr =
| состояние текста = 17| состояние поиска = 17| состояние тэгов = 17| состояние ссылок = 17| флаг чистовик =ё77
| автокартинки =
| портрет = Арутюнов_Арам_Владимирович.jpg| дата рождения = 06.10.1956| место рождения = Тбилиси
| дата смерти =
| место смерти =
| место деятельности =
| краткая информация = Профессор кафедры системного анализа факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и функционального анализа РУДН
| тэг01 = доктор физико-математических наук
| тэг02 = профессор
=Биография=
Ученое звание: профессорУченая степень: доктор Окончил физико-математических наук математическую школу №2 г. Москвы (19881973)Дата рождения: 06.10.1956Телефон: +7 , факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ с отличием (4951978) 939 51 35Факс: +7 , аспирантуру факультета ВМК (4951981) 939 51 35E-mail: arutun@orc.ru, arutunov@sa640.cs.msu.suСайт: http://sa.cs.msu.su/staff/arutyunovКоды УДК: 517.9, 517.97, 519.3, 519.7, 513
Основные темы научной работы Теория Кандидат физико-математических наук (1981), тема диссертации: «Гладкость функции значений оптимального управлениявремени в задачах быстродействия» (научный руководитель Н. Т. Тынянский). Доктор физико-математических наук (1988), теория экстремальных тема диссертации «Возмущение задач, нелинейный анализоптимального управления и необходимые условия экстремума первого и второго порядка». Ученое звание - профессор (1991).
Научная биография: Профессор кафедры системного анализа ВМиК МГУ, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений Член редколлегии журналов «Jugoslav. J. of Operations Research» и функционального анализа «Вестник РУДН, сер. Математическая».
Окончил физико-математическую школу № 2 Работает в МГУ с 1993 г. Москвы (1973по совместительству), факультет . Профессор кафедры системного анализа факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ с отличием (1978), аспирантуру факультета ВМиК (19811993). В Московском университете читает курс «Многозначный анализ».
Кандидат физикоРаботает в Российском Университете Дружбы народов: доцент кафедры дифференциальных уравнений и функционального анализа (1982-математических наук (19811991), тема диссертации: "Гладкость функции значений оптимального времени в задачах быстродействия" профессор кафедры дифференциальных уравнений (научный руководитель Н. Т. Тынянский). Доктор физико-математических наук (1988с 1991), тема диссертации "Возмущение задач оптимального управления и необходимые условия экстремума первого заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и второго порядка". Ученое звание — профессор функционального анализа (1991с 1997).
Член редколлегии журналов "'Jugoslav. J. of Operations Research" и "Вестник РУДН, сер. математическая"Подготовил 4 кандидатов наук.
Работает в МГУ с 1993 г. (по совместительству). Профессор кафедры системного анализа факультета вычислительной математики и кибернетики (1993). В Московском университете читает курс "Многозначный анализ". ==Область научных интересов==*теория оптимального управленияРаботает в Российском университете дружбы народов: доцент кафедры дифференциальных уравнений и функционального анализа *теория экстремальных задач*нелинейный анализ ==Преподавательская деятельность==*Курс лекций «Многозначный анализ» (1982–19915, 6 семестры), профессор кафедры дифференциальных уравнений *Курс лекций «Оптимальное управление (с 1991нелинейные системы), заведующий кафедрой дифференциальных уравнений и функционального анализа » (с 19976 семестр). ==Основные публикации==Подготовил 4 кандидатов наук. Автор более 60 научных работ., в том числе: ===Монографии===Основные публикации: Условия экстремума*А.В. Анормальные Арутюнов. Возмущения экстремальных задач с ограничениями и вырожденные задачинеобходимые условия оптимальности. Итоги науки и техники. Сер. Матем. анализ. М.: Факториал, 1997ВИНИТИ. 1989. Optimality conditions: Abnormal and Degenerate ProblemsТ. Kluwer Academic Publishers27, Dordrecht/Boston/London, 2000с. 147-235К теории вырожденных квадратичных форм классического вариационного исчисления // Изв*А.В. Арутюнов. РАН, серУсловия экстремума. матемАнормальные и вырожденные задачи.Москва: Изд-во "Факториал", т1997. 58, № 6, - 256 с. 3–50, 1994. Условия второго порядка в экстремальных задачах с конечномерным образом*A. 2-нормальные отображения // ИзвV. РАН, серArutyunov. матемOptimality conditions: Abnormal and Degenerate problems. Kluwer Academic Publishers., тDordrecht / Boston / London. - 299р. 60, № 1(Mathematics And its Applications, сv. 37–62, 1996526) 2000.===Статьи=== Публикации в базе данных Math-Net.Ru 1. Неотрицательность квадратичных форм на пересечении квадрик и квадратичные отображения*А. В. АрутюновМатем, Н.Т. Тынянский. К теории линейных процессов оптимального быстродействия. Сообщения АН ГССР. Т. заметки91, 2008№1, 84:2, 163–174 2с.29-32 (1978). Необходимые условия экстремума в задаче математического программированияЕ. Р. Аваков, *А. В. Арутюнов, А. ФВыпуклые свойства преобразования Лежандра. Математические заметки. ИзмаиловТрТ. МИАН28, 2007вып.2, 256, 6–30 3с.255-264 (1980). Теорема о неявной функции на конусе в окрестности анормальной точки*А. В. АрутюновМатем. заметки, 2005, 78:4О процессах оптимального быстродействия с линейным управляемым уравнением. Вестник МГУ. Серия матем. и механ., №6, 619–621 4с. 35 - 38 (1980). Накрывание нелинейных отображений на конусе в окрестности анормальной точки*А. В. АрутюновМатем, Н. заметки, 2005Т. Тынянский. Об условиях второго порядка в задаче оптимального быстродействия. ДАН СССР. Т. 261, 77:4№3, 483–497 с. 523 - 526 (1981). 5. О вещественных квадратичных формах, аннулирующих пересечение квадрикА*А. В. АрутюновУМН, 2005, 60:1(361), 161–162 6Н.Т. Теорема об обратной функции и условия экстремума для анормальных задач с незамкнутым образомЕТынянский. РО системе уравнений Якоби в задаче быстродействия. Аваков, АИзвестия АН СССР. ВСерия матем. АрутюновМатем. сбТ.46, 2005№5 (1982), 196:9, 3–22 7с. 1082 - 1105. Положительность квадратичных форм на пересечении квадрик*А. В. АрутюновМатем, Н. заметкиТ. Тынянский. О принципе максимума в задаче с фазовыми ограничениями. Известия АН СССР. Серия техническая кибернетика, 2002№4, 71:1, 27–36 60-68 (1984). 8. Необходимые условия экстремума и теорема об обратной функции без априорных предположений нормальностиА*А. В. АрутюновТр. МИАН, 2002, 236, 33–44 9Н. Теорема о неявной функции как реализация принципа ЛагранжаТ. Анормальные точкиАТынянский. ВК необходимым условиям локального минимума в теории оптимального управления. АрутюновМатемДАН СССР. сбТ.275, 2000№2, 191:1, 3–26 10с.268 - 272 (1984). Об управляемости траекторий в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями*А. В. Арутюнов, Н. Ю. ЧерниковаИтоги науки и технК необходимым условиям оптимальности в задаче с фазовыми ограничениями. СерДАН СССР. СовремТ. мат280, №5, с. и ее прил1033 - 1037 (1985). Темат*А. обзВ.Арутюнов, 1999Г.З. Бер, 64, 49–56 11Н. Условия второго порядка в экстремальных задачах с конечномерным образомТ. 2-нормальные отображенияАТынянский. ВЧисленный метод решения полномерных задач оптимального управления. АрутюновИзвИзвестия АН СССР. Серия техническая кибернетика, №3, с. РАН163 - 170 (1987). Сер*А. матемВ., 1996, 60:1, 37–62 12Арутюнов. К теории вырожденных квадратичных форм классического вариационного исчисленияАпринципа максимума в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями. ВДАН СССР. АрутюновИзв. РАН. Сер. матемТ.304, 1994№ 1, 58:6, 3–50 13с.11-14 (1989). Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления дифференциальным включением с фазовыми ограничениями*А. В. Арутюнов, СМ.Дж. Марданов. К теории принципа максимума в задачах с запаздываниями. МДифференциальные уравнения Т. Асеев25, № 12, Вс. И2048-2058 (1989). БлагодатскихМатем*А. сбВ., 1993, 184:6, 3–32 14Арутюнов. О свойствах квадратичных отображений Необходимые условия экстремума в банаховом пространствеАанормальной задаче с равенственными ограничениями. ВУспехи мат. АрутюновМатемнаук. Т. заметки45, 1991вып. 5, 50:4, 10–20 с.181-182 (1990). 15*А.В. Множество уровня гладкого отображения в окрестности особой точки и нули квадратичного отображенияЕ. Р. АваковАрутюнов, АД. АБ. АграчевСилин, А. ВЛ. АрутюновМатемГ. сбЗеркалов.Необходимые условия первого и второго порядков в минимаксной задаче оптимального управления. Вестник МГУ. Серия вычислительная математика и кибернетика, 1991№ 3, 182:8, 1091–1104 с.60-67 (1990). 16*А. Необходимые условия экстремума В. Арутюнов. К теории квадратичных отображений в анормальной зaдаче банаховых пространствах. ДАН СССР. Т. 314, № 6, с равенственными ограничениями.1290-1292 (1990). *А. В. АрутюновУМН. Условия высших порядков в анормальных экстремальных задачах с ограничениями типа равенств. ДАН СССР. Т.315, 1990№3, 45:5с.521-525 (2751990), 181–182 . 17*Е. Возмущения экстремальных задач с ограничениями и необходимые условия оптимальностиР. Аваков, А.А. Аграчев, А. В. АрутюновИтоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 1989, 27, 147–235 18. Знакоопределенность квадратичных форм на конусеМножество уровня гладкого отображения в окрестности особой точки и нули квадратичного отображения. Математический сборник. Т. 182, № 8, с. 1091-1104 (1991). *А.В. Арутюнов, В.И. Благодатских. Принцип максимума для дифференциальных включений с фазовыми ограничениями. Труды математического института АН СССР. Т. 200, с. 4-26 (1991). *А.В. Арутюнов. О свойствах квадратичных отображений в банаховом пространстве. Математические заметки. Т. 50, вып. 4, с.10-20 (1991). *A.V. Arutyunov. Pertrubations of extremal problems with constraints and necessary optimality conditions. Journal of soviet math., vol. 54, №6, pp. 1342 - 1400 (1991). *А.В. Арутюнов. Знакоопределенность квадратичных форм вариационного исчисления со степенным вырождением. Доклады РАН. Т. 326, № 5, с.759-764 (1992). *А.В. Арутюнов. Условия экстремума высших порядков в анормальных задачах минимизации. Сибирский математический журнал, т.33, №4, с.15-23 (1992). *A.V. Arutyunov, D.B. Silin, L.G. Zerkalov. Maximum principle and second-order conditions for problems of optimal. control. Journal of optimiz. theory and appl. vol. 75, № 3, pp. 521-533 (1992). *A.В. Арутюнов, С.М. Асеев, В.И. Благодатских. Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления дифференциальным включением с фазовыми ограничениями. Математический сборник. Т.184, № 6, с.3 - 32 (1993). *A.В. Арутюнов. О вырожденных квадратичных формах вариационного исчисления. Доклады РАН. Т.333, №3, с.277 - 281 (1993). *А.В. Арутюнов, С.М. Асеев. Принцип максимума в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями. Невырожденность и устойчивость. Доклады РАН. Т.334, № 2, с.134-137 (1994). *А.В. Арутюнов. К теории вырожденных квадратичных форм классического вариационного исчисления. Известия РАН, серия математическая. Т. 58, № 6, с.3- 50(1994). *А.В. Арутюнов. Исследование квадратичных форм вариационного исчисления со степенным вырождением. Труды МИРАН Т. 211, с.1 - 21 (1995). *A.V. Arutyunov, S.M. Aseev. State constraints in optimal control. The degeneracy phenomenon. Systems & Control Let. V. 26, p. 267 - 273 (1995). *А.В. Арутюнов. Условия второго порядка в экстремальных задачах с конечномерным образом. 2-нормальные отображения. Известия РАН, серия математическая. Т. 60, №1, с. 37 - 62 (1996). *А.В. Арутюнов. К теории экстремальных задач с конечномерным образом. Доклады Академии наук. Т.348, №3, с.295 - 298 (1996). *A.V. Arutyunov. Optimality conditions in abnormal extremal problems. Systems & Control Let. V.27, p. 279 - 284 (1996). *А.В. Арутюнов, С.В. Горбунова. О слабо-анормальных экстремальных задачах с ограничениями. Вестник РУДН, сер. матем., вып. 3, №2, с. 3 - 20 (1996) *A.V. Arutyunov, N.A. Bobylev, S.K. Korovin. One remark to Ekeland`s variational principle. Computers math. Applic. Vol.34, № 2 - 4, p.267-271 (1997). *A.V. Arutyunov, S.M. Aseev. Investigation of the degeneracy phenomenon of the maximum principle for optimal control problems with state constraints. Siam. J. Control Optim. V. 35, № 3, p 930 - 952 (1997). *A.V. Arutyunov. Second-Order Conditions in Extremal Problems. The Abnormal Points. Trans. Amer. Math. Soc. Vol. 350, № 11, p. 4341 - 4365 (1998). *A.V. Arutyunov, A.I.Okoulevitch. Necessary optimality conditions for optimal control problems with intermediate constraints. Journ. of dynamical and control systems, vol. 4, №1, p. 49 -58 (1998). *А.В. Арутюнов. Расширения и возмущения задач оптимального управления. Труды МИРАН им. Стеклова. Т. 220, с. 27-34 (1998). *А.В. Арутюнов. Теорема о неявной функции и анормальные точки. Доклады Академии наук. Т. 368, № 5, с. 586-589. (1999) *А.В. Арутюнов, В.Н. Розова. Регулярные нули квадратичного отображения и локальная управляемость нелинейных систем. Дифференциальные уравнения. Т. 35, №6, с.723-728 (1999). *А.В. Арутюнов. Свойства квадратичных отображений и анормальные экстремальные задачи. Вестник МГУ, серия вычислительная математика и кибернетика №2, с. 30 - 32 (1999). *A.V. Arutyunov. Pontryagin's maximum principle in optimal control theory. J. of Math. Sciences. V.94, №3, pp.1311 - 1365 (1999). *А.В. Арутюнов, В. Ячимович. К теории анормальных экстремальных задач. Вестник МГУ, серия вычислительная математика и кибернетика №1, с. 34 - 40 (2000). *А.В. Арутюнов. Теорема о неявной функции как реализация принципа Лагранжа. Анормальные точки. Математический сборник. Т. 191, № 1, с. 3 - 26 (2000). *А.В. Арутюнов. Необходимые условия второго порядка в задачах оптимального управления. Доклады Академии наук. Т.371, № 1, С.10 - 13 (2000). *А.В. Арутюнов. Вычисление касательного конуса к образу отображения в особой точке. Доклады Академии наук. Т. 375, №3, c. 295 - 297 (2000). *А.В. Арутюнов. Специальные селекторы многозначных отображений. Доклады Академии наук. Т. 377, №3 с. 298 - 300 (2001). *Aram V. Arutyunov, Alexey F.Izmailov. Bifurcation Theorems via Second-Order Optimality Conditions. Journal of Mathematical Analysis and Applications. V. 262, p. 564 - 576 (2001). *А.В. Арутюнов. Условия экстремума высших порядков и касательные векторы в анормальной точке. Доклады Академии наук. Т.381, № 5, с. 586 - 589 (2001). *А.В. Арутюнов. Теорема Милютина в линейно-квадратичных задачах оптимального управления. Дифференциальные уравнения. Т.37, № 11, 2001, c.1551 - 1553. *А.В. Арутюнов. Положительность квадратичных форм на пересечении квадрик. Математические заметки. Т.71, вып.1, с.27 - 36 (2002). *А.В. Арутюнов, А.Ф. Измаилов. О проверке знакоопределенности форм. ЖВМиМФ, т.42, №6, с. 800-814 (2002). *А.В. Арутюнов, В.Н. Бурков, А.Ю. Заложнев, Д.Ю. Карамзин. Задача оптимального распределения ресурсов по множеству независимых операций. Автоматика и телемеханика, №5, c.108-119 (2002). *А.В. Арутюнов, Д.Ю. Карамзин Расширение и возмущение задач оптимального управления с фазовыми ограничениями. Вестник МГУ, сер. ВМК, №2, c.31-35 (2002). *А.В. Арутюнов. Необходимые условия экстремума и теорема об обратной функции без априорных предположений нормальности. Труды МИРАН, 2002, т.236, с.33-44. *А.В. Арутюнов, В. Ячимович. 2-Нормальные процессы управляемых динамических систем. Дифференциальные уравнения, Т.38, №8, с.1017 - 1029 (2002). *А.В. Арутюнов, Ю.С. Верещагина. О необходимых условиях второго порядка в задачах оптимального управления. Дифференциальные уравнения, Т.38, №11, с. 1443 - 1450 (2002). *А.В. Арутюнов, А.Ф. Измаилов. Теория чувствительности для анормальных задач оптимизации с ограничениями типа равенств ЖВМиМФ, т.43, №3, c. 186-202 (2003). *A.V. Arutyunov, A.F.Izmailov. Positive definiteness of forms: numerical identification. SIAM J.Control Optim. V.41, №5, p.1567-1585 (2003). *A. Arutyunov, V. Jacimovic, F. Pereira. Second Order Necessary Conditions for Optimal Impulsive Control Problems" . J. on Dynamical. and Control Systems., vol. 9 (2003), No. 1 , pp. 131 - 153. *А.В. Арутюнов. Теорема об обратной функции на конусе в окрестности анормальной точки. Доклады Академии наук. Т. 389, №1, с. 7-10 (2003). *А.В. Арутюнов Принцип максимума Понтрягина и достаточные условия оптимальности в метрике L0. Доклады Академии наук. Т. 389, №4, c.439-443 (2003). *А.В. Арутюнов, Р.Б. Винтер. Метод конечномерной аппроксимации в теории оптимального управления. Дифференциальные уравнения, Т.39, №11, с.1443-1451 (2003). *А.В. Арутюнов. Принцип максимума Понтрягина и достаточные условия оптимальности для нелинейных задач. Дифференциальные уравнения, Т.39, №12, с.1587 - 1595 (2003). *Арутюнов А.В. Теорема Банаха для конусов и нелинейные отображения в анормальной точке //Нелинейная динамика и управление. Вып. 3. М.: Физматлит, 2003. С. 51 -72. *Aram V. Arutyunov, Richard B. Vinter. A Simple "Finite Approximations" Proof of the Pontryagin Maximum Principle under Reduced Differentiability Hypotheses. Set-Valued Analysis v.12, p.5-24 (2004). *А.В. Арутюнов, А.Ф. Измаилов. Анализ чувствительности для анормальных задач оптимизации с конусным ограничением. ЖВМиМФ, т.44, №4, c.586-608 (2004). *A.V. Arutyunov, A.F.Izmailov. Abnormal equality-constrained optimization problems: sensitivity theory. Math. Progam. Sec.A 100: p.485-515 (2004). *А.В. Арутюнов. Достаточные условия второго порядка для бесконечномерных экстремальных задач. Доклады Академии наук. Т. 399 , № 4, с.439-442 (2004). *Е.Р.Аваков, А.В. Арутюнов. Об анормальных задачах с незамкнутым образом. Доклады Академии наук. Т. 399, № 5, с.583-586 (2004).===Публикации в базе данных Math-Net.Ru===*Неотрицательность квадратичных форм на пересечении квадрик и квадратичные отображения. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 2008, 84:2, 163–174 *Необходимые условия экстремума в задаче математического программирования. Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, А. Ф. ИзмаиловТр. МИАН, 2007*Теорема о неявной функции на конусе в окрестности анормальной точки. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 2005*Накрывание нелинейных отображений на конусе в окрестности анормальной точки. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 2005, 483–497 *О вещественных квадратичных формах, аннулирующих пересечение квадрик. А. В. Арутюнов. УМН, 2005, 161–162 *Теорема об обратной функции и условия экстремума для анормальных задач с незамкнутым образом. Е. Р. Аваков, А. В. АрутюновМатем. сб., 2005*Положительность квадратичных форм на пересечении квадрик. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 2002, 27–36 *Необходимые условия экстремума и теорема об обратной функции без априорных предположений нормальности. А. В. АрутюновТр. МИАН, 2002, 33–44 *Теорема о неявной функции как реализация принципа Лагранжа. Анормальные точки. А. В. Арутюнов. Матем. сб., 2000, 3–26 *Об управляемости траекторий в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями. А. В. Арутюнов, Н. Ю. ЧерниковаИтоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 1999*Условия второго порядка в экстремальных задачах с конечномерным образом. 2-нормальные отображения. А. В. АрутюновИзв. РАН. Сер. матем., 1996, 37–62 *К теории вырожденных квадратичных форм классического вариационного исчисления. А. В. Арутюнов. Изв. РАН. Сер. матем., 1994, 3–50 *Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления дифференциальным включением с фазовыми ограничениямиА. В. Арутюнов, С. М. Асеев, В. И. Благодатских. Матем. сб., 1993, 3–32 *О свойствах квадратичных отображений в банаховом пространстве. А. В. Арутюнов. Матем. заметки, 1991, 10–20 *Множество уровня гладкого отображения в окрестности особой точки и нули квадратичного отображения. Е. Р. Аваков, А. А. Аграчев, А. В. Арутюнов. Матем. сб., 1991*Необходимые условия экстремума в анормальной зaдаче с равенственными ограничениями. А. В. Арутюнов. УМН, 1990, 181–182 *Возмущения экстремальных задач с ограничениями и необходимые условия оптимальности. А. В. Арутюнов. Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 1989, 27, 147–235 *Знакоопределенность квадратичных форм на конусе. А. В. Арутюнов, Н. Т. Тынянский. УМН, 1984, 39:2(236), 133–134 19. *О системе уравнений Якоби в задаче быстродействия. Н. Т. Тынянский, А. В. Арутюнов. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1982, 46:5, 1082–1105 20. *Условия первого и второго порядка в задаче оптимального быстродействия. А. В. Арутюнов, Н. Т. ТынянскийТынянский. УМН, 1981, 36:6(222), 199–200 Организации Российский университет дружбы народов, г. Москва Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики==Сочинения==
==Достижения==
*доктор физико-математических наук (1988)*профессор (1991)
==Изображения==
=Библиография=
*[http://sa.cs.msu.su/staff/arutyunov/ Арутюнов Арам Владимирович]
==Контакты==
*E-mail:arutun@orc.ru, arutunov@sa640.cs.msu.su