Через три месяца уходит из жизни. И хотя умер он в Москве, в прощальной записке просил предать его тело земле в Ереване.
==Факты из периода работы 1-м первым секретарём ЦК КП Армении==
*Уровень воды в озере Севан стал резко падать. В мае 1961 года Армения принимает Н.С. Хрущева. Обосновав необходимость спасения уникального высокогорного озера, Заробян получает добро от руководства страны на строительство 48-километрового подземного тоннеля Арпа–Севан. А выбить такие деньги было не так уж и просто. И уже 12 августа было подписано долгожданное постановление Совета Министров СССР № 726 «О мероприятиях по переброске части стока реки Арпы в озеро Севан с целью сохранения его уровня на отметке, близкой к естественным условиям». Взрывные работы начались в 1963 году. Уже переведенный на работу в Москву, Заробян внимательно следил за ходом строительства тоннеля Арпа–Севан, отмечая скорость проходки по схеме, которая висела на стене в его рабочем кабинете.
*Апрель 1962 г. В Ереване начался демонтаж 49-метрового монумента Победы, самого высокого в мире, увенчанного 16-ти метровой фигурой Сталина из кованой меди (автор [[С.Д. Меркуров]]). Но танком сдернули с постамента лишь фигуру вождя. После февральского 1956 года ХХ съезда КПСС, на котором Хрущев развенчал культ личности Сталина, «отец народов» простоял в Ереване еще 6 лет, тогда как по всей стране его изваяния были скинуты и повержены. На другой день после сноса фигуры вождя Заробян доверительно и признается заслуженному инженеру Армянской ССР, полковнику [[Аристакесу Сагратяну]], почему не торопился со снятием скульптуры Сталина: «Грузины – наши вековые соседи. В Грузии проживает много армян. Дело это деликатное. Я не мог торопиться с этим».