Родился 6 января 1960 года в небольшом селе Цаккар Мартунинского района Республики Армения.
После окончания [[Ереванский государственный университет|Ереванского государственного университета]] и службы в армии А.А. Аветисян трудился в строительном цехе совхоза «Большевик». В конце 1980-х годов он занялся серьёзной предпринимательской деятельностью. Созданное им в 1993 году ООО «СКФ «АТМ» специализируется на возведении и реконструкции магистралей местного и республиканского значения.
Специалисты предприятия во главе с Айком Ашотовичем Аветисяном принимали участие в строительстве автомобильных дорог с асфальтобетонным покрытием Троельга — Бым — Калинино в Кунгурском районе, Ильинский — Сретенское — Чёрмоз в Ильинском районе.