В 1763 с [[Эмин Иосиф|И. Эмином]] отправился на Кавказ, где принял участие в повторных попытках Эмина организовать повстанческое движение в Армении против ирано-турецкого ига, с 1768 жил в Индии.
В Мадрасе стал активным членом кружка [[Шаамирян Шаамир|Ш. Шаамиряна]], пропагандировавшего буржуазно-просветительские и освободительные идеи. В 1773 опубликовал сочинение «Новая книга, называемая увещеванием» (сокр. рус. перевод 1786), в которой призывал армян бороться за освобождение родины, ратовал за просвещение и резко критиковал деспотизм.
Вскоре Баграмян принял участие в составлении проекта конституции независимого армянского буржуазного государства с республиканским строем. Придерживался русской ориентации, рассчитывая воссоздать армянское государство с помощью России и под её покровительством.