В начале Великой Отечественной войны 113-я стрелковая дивизия под командованием Алавердяна приняла на себя первый удар немецко-фашистских войск у Бреста и 18 дней сражалась в окружении.
Раненый Алавердян попал в плен и был брошен в Раменбургский концентрационный лагерь, где вместе с генерал-майором И.С. Никитиным создал антифашистскую организацию, которую возглавил генерал-лейтенант М.Д. Карбышев. Переведён в тюрьму города Нюрнберга.
Умер Казнён в апреле 1942г. в Нюрнбергской тюрьме.