Любителям спорта стал известен в Ереване. Через несколько лет молодой Арменак появляется в Москве и зачисляется в команду Центрального спортивного клуба армии.
Здесь вместе с выдающимися баскетболистами того времени в составе ЦСКА и сборной страны добивается больших успехов на первенствах страны, Европы, мира, на Олимпийских играх. По игровой технике и мышлению он опережал свое время на десятки лет.
По игровой технике После окончания карьеры игрока в 1966 году Арменак Алачачян перешёл на тренерскую работу. В 1969 году стал главным тренером ЦСКА, и в этом сезоне под его руководством клуб выиграл чемпионат СССР и мышлению Кубок Европейских Чемпионов. Тем не менее после относительно неудачного старта команды в следующем сезоне он опережал свое время на десятки летбыл смещён с поста главного тренера ЦСКА. После этого Арменак Алачачян принял решение покинуть СССР и эмигрировать в Канаду. С 1971 года живёт в Торонто, где занимается предпринимательской деятельностью, основав сеть ювелирных магазинов.