Окончил школу с золотой медалью, и подал документы на физический факультет Московского университета отделение строения вещества, которым заведовал академик Д.В. Скобельцын.
Будучи студентом третьего курса, Аскарьян высказал очень важную идею, обещавшую новые возможности регистрации заряженных частиц. Аскарьян провел несложные предварительные расчеты и пришел к выводу, что такое устройство вполне осуществимо. Но он не получил должной поддержки, и его замысел так и не был претворен в жизнь. <ref>Гургену еще не хватало жизненного опыта, он не опубликовал своего предложения и ограничился тем, что обсудил его с несколькими физиками. Но прошло совсем немного времени, и устройство, которое он предлагал, было реально создано американским физиком Дональдом Артуром Глезером, который независимо пришел к такой же идее и осуществил ее в 1952 г. Пузырьковая камера существенно расширила возможности наблюдения в физике элементарных частиц. За ее создание Глезер получил Нобелевскую премию 1960 года. Другой нобелиант Чарльз Таунс, переоткрыл эффект самофокусировки света в нелинейной среде, показатель преломления которой зависит от интенсивности поля, ранее предсказанный Аскаряном. Когда Таунс узнал о приоритете советского физика, то даже написал извинительное письмо. Именно за это открытие Г.Аскарян получил в I988 г. Ленинскую премию.</ref>
Этот случай, с одной стороны, вызвал у Гургена понятное чувство досады. С другой стороны, он уверовал в свои силы. Дипломную работу Аскарьян выполнял на кафедре будущего нобелевского лауреата И.М. Франка. Гурген предложил новый способ регистрации заряженных частиц, дающий возможность не только фиксировать прохождение заряженной частицы, но и получить изображение ее трека в измерительном устройстве. В него входила прозрачная люминесцирующая среда, в которой проходящая частица оставляет за собой светящийся след. Предложение было высоко оценено специалистами, но попыток к его реализации Аскарьян не делал. Тем не менее идея дипломной работы вместе с несостоявшимся проектом пузырьковой камеры в какой-то мере определила уже тогда репутацию Аскарьяна как незаурядного физика.