К области обширных научных интересов А.Г.Периханян принадлежат история, литература и право древнего и средневекового Ирана и Армении, эпиграфика Малой Азии и Среднего Востока, а также вопросы сравнительной индоевропеистики. В числе ее важнейших научных работ — издание текста Сасанидского Судебника Mātakdān ī hazār dātastān (Ереван, 1973), рекомендованное ученым советом ЛО ИВ АН СССР к защите на соискание степени доктора исторических наук (защита состоялась в декабре 1974 г.).
Важнейшую роль для современного арменоведения играют Была удостоена специальной премиии Академии Надписей и Изящной Словестности при Институте Франции в Париже за свою последнюю книгу «Материалы к этимологическому словарю древнеармянского языка», за которые А.Г.Периханян была удостоена звания почетного академика Французской Академии Наук.