Закончил в 1902г. гимназию в Тифлисе, поступил в 1903г. на юридический факультет Санкт-Петербургского университета, который окончил в 1911-м из-за перерывов в учебе, связанных с его активной политической деятельностью. Он мог бы сделать карьеру юриста, но включается в активную политическую борьбу, сотрудничает в пролетарских газетах, четырежды подвергается арестам.
После свержения царизма занимает С 1922-1923 гг. занимал различные посты в правительстве Армении: первый нарком юстиции и генеральный прокурор, представитель Арм.ССР и СССР в различных зарубежных инстанциях и многие другие.
Человек высокого интеллекта и культуры, Д.Шахвердян на любой должности был всецело предан своей стране, отстаивал ее интересы, делал все, чтобы способствовать возрождению истерзанной Геноцидом и войнами уцелевшей части армянской земли. Его уважали и любили как политики, представители коммунистического крыла (С.Шаумян, С.Орджоникидзе, А.Мясникян, А.Ханджян и другие), так и деятели культуры: Ованес Туманян, Аршак Чопанян и др.