Параллельно преподавал математику, механику, сопромат в электромеханическом техникуме в филиале ИПК ИМР школе рабочей молодежи. С 1952 по 1985 преподавал в РИСХМе на кафедре "Теоретическая механика" ассистентом, старшим преподавателем, доцентом.
Наряду с преподаванием Константин Акимович занимался научной работой в области строительной механики по колебаниям и устойчивости пластинок. В 1964 году успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему: "Некоторые методы определения частот собственных колебаний краеугольных прямоугольных пластинок". В 1967 году было присвоено ученое звание доцента. В дальнейшем сфера научных интересов была связана с исследованием прочности бандажированных колес.
В 1966 году за активное участие в лекционной работе награжден Ростовским отделением общества "Знание" благодарственной грамотой. Активно проводил работу по военно-патриотическому воспитанию молодежи.