Первыми учителями Агатона Агафона были его отец и старший брат. В 1836 г. он уехал в Санкт-Петербург и поступил в Академию художеств на правах вольноопределяющегося, посещал мастерскую Карла Брюллова. Хотя Овнатанян с юных лет проявлял интерес к пейзажной живописи, в Академии он проявил себя как талантливый портретист, почему ректор В.К. Шебуев и заказал ему портрет императора Николая I (не сохранился).
Окончив Академию в 1743 г. со званием неклассного художника портретной живописи, Овнатанян уехал в Тифлис, но, не найдя применения своему таланту, вернулся в российскую столицу, где сотрудничал в художественных журналах. В 1845 г. поступил на работу в государственное управление коневодства в качестве художника, писал батальные полотна и сцены со скачками с участием лучших скакунов; эти работы были представлены императору Николаю I вместе с просьбой автора об их издании в виде отдельного альбома, но император ответил отказом.