*Выходец из армян. Армяно-григорианского вероисповедания. Шестой по счету сын (из восьми) армянского протоиерея из села Шамхор Елисаветпольской губернии.
*Отец - армянский протоиерий из села Шамхор Елисаветпольской губернии [[Тер-Гукасянц Тер-Арутюн|Тер-Арутюн Тер-Гукасянц]], настоятель тифлисской [[Нижне-Авлабарская армянская церковь в Тифлисе|Нижне-Авлабарской армянской церкви]] («Шамхореанц Кармир Аветаран»).
*Брат - [[Тер-Гукасов Соломон АрутюновичАртемьевич|Тер-Гукасов Соломон Арутюнович]], доктор медицины.
*Брат - [[Тер-Гукасов Исая Артемьевич|Исая Артемьевича]], почетного попечителя Бакинского высшего 4-классного училища, [[Тер-Гукасов Алексей Артемьевич|Алексея Артемьевича]], майора [[Тер-Гукасов Арташес Артемьевич Тер-Гукасов|Арташеса Артемьевича Тер-Гукасовых]] и еще трех братьев-офицеров.
*Тер-Гукасов Тергукасов А.А. - организатор и почетный попечитель Грозненской горской начальной школы.
*Умер 8 января 1881 года в Тифлисе, вернувшись с лечения из-за границы и дожидаясь конца ремонта собственного дома в номере гостиницы «Лондон».
*Был погребен 11 января 1881 года в фамильном склепе Ванкского армянского собора. В связи с расширение набережной, и сноса кладбища и собора в 1936 году, его останки и надгробие были перенесены во двор армянского собора Сурб Геворга. Могила охраняется государством.