*Отец - армянский протоиерий из села Шамхор Елисаветпольской губернии [[Тер-Гукасянц Тер-Арутюн|Тер-Арутюн Тер-Гукасянц]], настоятель тифлисской [[Нижне-Авлабарская армянская церковь в Тифлисе|Нижне-Авлабарской армянской церкви]] («Шамхореанц Кармир Аветаран»).
*Брат - [[Тер-Гукасов Соломон Артемьевич|Тер-Гукасов Соломон Арутюнович]], доктор медицины.
*Брат - [[Тер-Гукасов Исая Артемьевич|Исая Артемьевича]], почетного попечителя Бакинского высшего 4-классного училища, [[Тер-Гукасов Алексей Артемьевич|Алексея Артемьевича]], майора [[Тер-Гукасов Арташес Артемьевич Тер-Гукасов|Арташеса Артемьевича Тер-Гукасовых]] и еще трех братьев-офицеров.
*Тергукасов А.А. - организатор и почетный попечитель Грозненской горской начальной школы.
*Умер 8 января 1881 года в Тифлисе, вернувшись с лечения из-за границы и дожидаясь конца ремонта собственного дома в номере гостиницы «Лондон».