В 2009 году на юношеском Олимпийском фестивале в Тампере, Давтян вместе с Ваганом Варданяном и Артуром Товмасяном в составе сборной Армении, в общекомандном зачёте занял 6-е место среди 23 команд. В индивидуальном зачёте, там же, он занял 6-е место в многоборье, в опорном прыжке был 7-м, на брусьях 6-м, а в упражнениях на кольцах довольствовался 9-м местом. Спустя год на юношеском чемпионате Европы в Бирмингеме, Давтян с результатом 15.462 стал чемпионом в опорном прыжке. Помимо этого, с результатом 13.975 он занял 4-е место в упражнениях на кольцах, 9-е место на брусьях, и 7-е в упражнениях на коне. В том же году, в Ереване, принял участие турнире, посвящённом памяти Гранта Шагиняна, где в многоборье занял первое место.
ебют Дебют Артура Давтяна на взрослых соревнованиях состоялся в 2011 году в Берлине на индивидуальном чемпионате Европы, на котором он участвовал во всех дисциплинах. Чемпионат для армянского спортсмена сложился неудачно. Будучи самым молодым участником многоборья, Давтян занял 20 место. В других дисциплинах Давтян не смог преодолеть квалификационный барьер, его лучшим результатом стало 14-е место в опорном прыжке.
В январе 2012 года Артур Давтян принял участие в международном квалификационном турнире, проходившем в Лондоне. В опорном прыжке, показав лучший результат из дисциплин, в которых он участвовал, Давтян набрал 15.450 очка и занял 6-ое место. В многоборье с 84,200 очками он финишировал 12-м. По результатам турнира армянский атлет получил путевку на Олимпийские игры 2012 года.
В 2016 году на чемпионате Европы в Берне завоевал серебряную медаль в опорном прыжке. В том же году ему удалось отобраться на Олимпийские игры в Рио-де-Жанейро, где в квалификационных соревнованиях в опорном прыжке он показал 11 результат, который не позволил ему пройти в финал.
==Достижения==
*Золото Золотая медаль (Юношеского чемпионата Европы по гимнастике в Бирмингеме (, 2012)*Бронзовый призёр чемпионата Бронзовая медаль (Чемпионат Европы по гимнастике в Москве (, 2013)*Серебряный призёр чемпионата Серебряная медаль (Чемпионат Европы по гимнастике в Берне (, 2016)*Бронзовый призер Олимпийских игр Бронзовая медаль (Олимпийские игры в Токио (, 2020)
=Библиография=
*[https://web.archive.org/web/20180112160643/http://fig-gymnastics.com/publicdir/athletes/bio_detail.php?id=9813&type=licence Профиль А.В. Давтяна на сайте Международной федерации гимнастики]