Музыкальные способности открылись у Константина в раннем детстве, его отдали в школу для особо одаренных детей при Бакинской консерватории. Но проучиться Константину удалось недолго.
Наступил 1936 год: начавшиеся в стране репрессии не обошли стороной и дом Орбелянов. Арестован, а позже расстрелян отец. Через два года арестована и приговорена к 10 годам сталинских лагерей мать. Ее реабилитировали лишь в 1953 году.