1915-1918 гг. - ученый секретарь редакционной коллегии [[Тифлисское армянское национальное общество|Тифлисского армянского национального общества]].
1918-1922 гг. - ученый секретарь, председатель (1922-1927) Кавказского отделения Московского археологического общества.
Преподаватель (1918-1922), доцент (1922-1931), профессор (1932-1968), зав. кафедрами восточных языков и литературы (1930-1933), истории Закавказья и Ближнего Востока (1933-1935), армянской филологии (1935-1968) Тбилисского университета, Тбилисского педагогического института имени А.С. Пушкина (1954-1960) и др. вузах Грузии.
1936-1940 гг. - преподавал в [[Ереванский государственный университет|ЕГУ]] и в Бакинском университете (1935).
Умер 3 сентября 1968г1968 г. в Тифлисе.==Сфера деятельности==Основные труды Левона Меликсет-Бека посвящены армяно-грузинским историческим, культурным и библиографическим отношениям, переводам грузинских источников об Армении и армянах, исследованию и изданию, истории и культуре древней и средневековой Грузии. Автор пособия по истории древней армянской литературы.
Научные вопросы затронутые Левоном Меликсет-Беком существенно существенно расширили представления о взаимосвязях культур и народов Христианского Востока. Благодаря ему, многие литературные памятники выходили за рамки феодального партикуляризма и становились достоянием сопредельных стран и культур. За пять десятилетий научной деятельности учёным было опубликовано свыше 600 работ, многие из которых характеризуются важностью затронутой проблемы, особенно это касается работ по изучению взаимодействия народов и культур стран Закавказья
==Преподавательская деятельность==
* Тбилисский университет (1918—1968)
* Преподаватель (1918—1922)
* Доцент (1922—1931)
* Профессор (1932—1968)
* Ереванский университет (1936—1940)
* Тбилисский педагогический институт им. А.С.Пушкина (1954—1960)
==Возглавляемые кафедры Тбилисского университета==
* Кафедра восточных языков и литературы (1930—1933)
* Кафедра истории Закавказья и Ближнего Востока (1933—1935)
* Кафедра армянской филологии (1935—1968)
==Членство в академиях и научных обществах==
*членЧлен Всемирной лиги эсперантистов (1906)* Член-корреспондент Одесского общества истории и археологии (1914)*член СП Член союза писателей СССР (1941)*член Всемирной лиги эсперантистов Член-корреспондент АН Армянской ССР (19061945)
==Сочинения==
Проф. Л. М. Меликсет-Бек был достойным продолжателем основанной акад. Н. Я. Марром школы кавказоведения. Как и ее основатель, Л. М. Меликсет-Бек предпочитал публикации в виде статей или заметок, не всегда успевая свести их в монографию. Опубликованная им в 1960 г. в связи с 70-летием "Полная библиография печатных работ за 1909-1960 гг." (Тбилиси, 1960) включает около 600 наименований публикации, несколько десятков рецензий на диссертации, два десятка переводов памятников художественной литературы на армянском, грузинском и русском языках.Основные труды посвящены армяно-грузинским историческим, культурным и библиографическим отношениям, переводам грузинских источников об Армении и армянах, исследованию и изданию, истории и культуре древней и средневековой Грузии. Автор 300 научных трудов. Автор пособия по истории древней армянской литературы.
Автор пособия по истории древней армянской литературы.
===Выборочно===
* Юридическое положение верховного патриарха армянского. Одесса, 1911
* Из материалов для истории армян на Юге России. Тифлис, 1914
* Древнейшая Пицунда у Понта Эвксинского.— 300, т. XXXII, 1915, с. 109—122. Отд. оттиск. Одесса
* Следы Артавазда и Митры в Грузии. — Вестник научного института Армении. № 1-2. 1921—1922
* Введение в историю государственных образований Юго-Кавказа. Ереван, 1924
* Надписи Кабепа. — ИКИАИ, т. 3, 1925, с. 31—36
* Грузинские источники об Армении и армянах, I, Ереван, 1934.
* Грузинские источники об Армении и армянах, т. 2, Ереван, 1934, с. 60 (на арм. яз.)
* Грузинский перевод «Истории Армении» Михаила Чамчяна. Вестн. Музея Грузии, VIII, 1935
* Новооткрытая надпись на Севане от 874 г. — В сб.: Памяти акад. Н. Я. Марра. М.— Л., 1938
* Новый взгляд на происхождение названия «Иверия». // Известия Кавказского отдела Императорского русского географического общества. 1916. Т. XXIV.
* Обзор источников по истории Азербайджана. — Баку, 1939, вып. 1.
* Упоминание Еревана, «Известия Армянского филиала АН СССР», 1940
* История креста Нины // «Известия» № 9 (14), 1941 г. Ереван
* Древняя Русь и армяне.— «Труды института языка АН Арм. ССР» (на арм. яз.), Ереван, 1946, т. 1, стр. 138
* К биографии сподвижника Исраэля Ори Минаса вардапет-1. (Предсмертные дни и опись оставшегося после Минаса имущества.) «Известия Акал наук Армян. ССР». Общественные науки, 1946, No I, стр.
* К вопросу о местоположении Савсаморы .— ВДИ, 1948, No 4
* К вопросу о настоящем имени просветительницы Грузии. Тифлис, 1914
* Публикации письменных источников по истории грузин. Каталог, т. 1. Тб., 1949
* Аветик Исаакян и грузинская литература'. Известия (Акад. наук Арм. ССР). Обществ. науки, 1951, No 4
* Грузинская версия «Истории Орселов» Стефаноса Сюникского // «Исторический вестник», т. VI. Тбилиси, 1952
* Армянские надписи Дманиси. — ТИЯ АН Груз ССР, I, 1954, стр. 153—161
* Грузинские источники об Армении и армянах. Ереван, 1955, т. III стр.172
* К истории появления гуннов в восточном Закавказье. — «Доклады АН Азербайджанской ССР», т. XIII. Баку, 1957, No 6, стр. 709—713
* Меликсет-Бек Л. М. К вопросу о генезисе армянского, грузинского и албанского алфавита. — Тр. Музея истории Азербайджана, 1957, т. II
* Хазары по древнеармянским источникам в связи с проблемой Моисея Хоренского // Исследования по истории культуры народов Востока. Сборник в честь акад. И. А. Орбели. М.; Л., 1960. С. 1 13
* Первые ахемениды и названия рек Закавказья. «Труды Тбилисского гос. ун-та», т. 91, серия востоковедения, вып. 2. Тбилиси, 1960.
* Из истории духоборов в Грузии (XIX век). Тбилиси, 1964.
* К толкованию имени «Мат’арси» гремской (Грузия) трилингвы конца XVI в. — «Эпиграфика Востока», 1966, [вып.] 17, с. 72—78
* Армяне в Грузии // Кавказ и Византия. Вып. 1. Ереван, 1979. С. 168 (на арм. яз.)
==Достижения==
*доктор исторических наук
*заслуженный деятель науки Грузинской ССР (1941)
*член-корреспондент АН Армянской ССР (1945)
==Разное==*Похоронен в Дидубийском пантеоне г. Тбилиси.*Был женат, два сына. Младший сын — Евгений Леонович Меликсет-бек (по прозвищу Туга) — международный арбитр по шахматам, один из известнейших и наиболее авторитетных шахматных судей в СССР, неоднократный арбитр чемпионатов СССР; окончил Тбилисский государственный университет.==Изображения==<gallery>Файл:Меликсет-Бек Левон Меликсетович35.jpgФайл:Меликсет-Бек Левон Меликсетович34.pngФайл:Меликсет-Бек Левон Меликсетович32.jpg</gallery>
=Библиография=
*АН Армянской ССР. Персональный состав. 1943-1983. Ер.,1984